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题目：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=1013
大三了，准备刷一下动态规划，保持思维的灵活性，这一次从zoj刷起，一道道刷，今天是9月29日，这是第一道。
这一道题目很长，题意：有n辆车，有三种材料，每种材料有独特的两种属性w，s，和一种防御值，按照题意，取几个组合可以形成一个comb，获得组合防御值（原先的不算了），每辆车也有w，s限制，求最大的防御值（所有材料每个小于500）
这道题有两个限制条件w，s，很容易想到二维背包，但是有三种材料，如果f[i][w][s]取得是防御值的话，那么组合，材料选取，情况将很复杂，然而组合的和每辆车的情况无关，只和总情况有关，所以定义f[i][j][k]为前i辆车取了j个头盔，k个铠甲时最大可取的靴子数量，先把所有可能情况dp统计出来，因为数据范围比较小，材料小于500，相当于带减枝的搜索。
可以使用滚动数组节省空间，转移方程f[i][j+k1][k+k2]=max(f[1-i][j][k]+cal(i,k1,k2)),转移时因为最大可取的靴子数为0也是合法的一种情况，所以我们需要把不合法（或者初始不确定情况）定义为-1；
这道题的关键在于状态的定义，滚动数组也熟悉了使用了一下。
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#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; int w1,s1,c1,w2,s2,c2,w3,s3,c3,g1,g2,g3,all,n; struct big { int w,s; }hh[105]; int f[2][505][505]; void read() { cin>>w1>>s1>>c1; cin>>w2>>s2>>c2; cin>>w3>>s3>>c3; cin>>g1>>g2>>g3>>all; for(int i=0;i<n;i++) { cin>>hh[i].w>>hh[i].s; } } void solve() { memset(f,0,sizeof(f)); int ans1=0,ans2=0,ans=0; for(int k=0;k<n;k++) { int ansx=ans1; int ansy=ans2; memset(f[ans],-1,sizeof(f[ans])); for(int i=0;i<=ans1;i++) { for(int j=0;j<=ans2;j++) { if(f[1-ans][i][j]!=-1) { for(int k1=0;k1*w1<=hh[k].w&&k1*s1<=hh[k].s;k1++) { int t1=hh[k].w-k1*w1; int t2=hh[k].s-k1*s1; for(int k2=0;k2*w2<=t1&&k2*s2<=t2;k2++) { int tt=min((t1-k2*w2)/w3,(t2-k2*s2)/s3); f[ans][i+k1][j+k2]=max(f[ans][i+k1][j+k2],f[1-ans][i][j]+tt); ansx=max(ansx,i+k1); ansy=max(ansy,j+k2); } } } } } ans1=ansx; ans2=ansy; ans=1-ans; } ans=1-ans; int res=0; for(int i=0;i<=ans1;i++) for(int j=0;j<=ans2;j++) { int xx=f[ans][i][j]; if(xx==-1) continue; if(g1*c1+g2*c2+g3*c3>=all) { res=max(res,i*c1+j*c2+xx*c3); } else { int yy=min(i/g1,min(j/g2,xx/g3)); res=max(res,yy*all+(i-yy*g1)*c1+(j-yy*g2)*c2+(xx-yy*g3)*c3); } } printf("%d\n",res); } int main() { //freopen("input.txt","r",stdin); int cas=1; while(cin>>n&&n) { if(cas>1) puts(""); printf("Case %d: ",cas++); read(); solve(); } }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/acliang/p/4847669.html
