leetcode笔记：Path Sum

一.题目描述

Given a binary tree and a sum, determine if the tree has a root-to-leaf path such that adding up all the values along the path equals the given sum.

For example:
Given the below binary tree and sum = 22,

          5
         /         4   8
       /   /       11  13  4
     /  \          7    2      1

return true, as there exist a root-to-leaf path 5->4->11->2 which sum is 22.

二.题目分析

这道题属于深度优先搜索的范畴，通过分别计算二叉树的左右子树是否的和是否等于sum-root->val来进行深度优先搜索，只有到达也结点搜索才结束，因此，递归的退出条件就是到达叶结点，同时，也要考虑输入是空指针的情况，这种情况返回false值。同时，由于只要判断是否存在，而不用找到每一个这样的路径，因此，只要左子树满足条件时，就可以直接返回，不需要处理右子树，这样就可以进行剪枝，减少计算的复杂度。

递归做法的时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(logn)。

三.示例代码

struct TreeNode  
{  
    int val;  
    TreeNode *left;  
    TreeNode *right;  
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}  
};  


class Solution  
{  
public:  
    bool hasPathSum(TreeNode* root, int sum)  
    {  
        if (!root)  
        {  
            return false;  
        }  

        if (!root->left && !root->right && root->val == sum)  
        {  
            return true;  
        }  

        int SumChild = sum - root->val;  

        if (hasPathSum(root->left, SumChild))  
        {  
            return true;  
        }  

        if (hasPathSum(root->right, SumChild))  
        {  
            return true;  
        }  

        return false;  
    }  
}; 

四.小结

该题属于二叉树深度优先搜索问题，可以通过递归来实现。