codeforces 478D D. Red-Green Towers(dp)

题目链接：

codeforces 478D

题目大意：

给出r个红砖，g个绿砖，问有多少种方法搭成最高的塔。

题目分析：

• 定义状态dp[i][j]表示构造i层的塔需要j块绿砖的方案数。
• 转移方程： $$dp[i][j] = dp[i-1][j-i] + dp[i-1][j]$$
• 分别代表当前这一层放绿砖还是放红砖（当然要先判断当前状态转移是否合法）
  

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AC代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define MAX 400007

using namespace std;

int dp[2][MAX];
int r,g;
const int mod = 1e9+7;

int cal ( int h )
{
    return h*(h+1)/2;
}

int main ( )
{
    while ( ~scanf ( "%d%d" , &r , &g ) )
    {
        memset ( dp , 0 , sizeof ( dp ) );
        dp[0][0] = 1;
        int ans = 0;
        for ( int i = 1 ;; i++ )
        {
            int x = i%2;
            int y = (i+1)%2;
            bool flag = true;
            int low = cal ( i-1 );
            int high = cal ( i );
            for ( int j = 0; j <= high ; j++ )
                dp[x][j] = 0;
            for ( int j = 0; j <= high; j++ )
            {
                int jj = high - j;
                if ( j > g || jj > r ) continue;
                if ( j >= i )
                {
                    dp[x][j] += dp[y][j-i];
                    dp[x][j] %= mod;
                }
                dp[x][j] += dp[y][j];
                dp[x][j] %= mod;
            }
            bool mark = true;
            int temp = 0;
            for ( int j = 0 ; j <= high ; j++ )
                if ( dp[x][j] ) 
                {
                    mark = false;
                    temp += dp[x][j];
                    temp %= mod;
                }
            if ( mark ) break;
            ans = temp;
        }
        printf ( "%d\n" , ans );
    }
}