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二分查找，敢说这货埋在土里化到灰里应该都是认得的。其原理思想也是如此的简单明了，敲代码时都懒得经过反射弧。但事实上，据Knuth神犇描述，第一个木有bug的二分查找是这个算法发表之后12年在出现，但后来发现还是存在一些数组越界的小问题。而如今，我们大都是开门见山的学习被前辈们优化证明的算法，这也是“牛逼顿”所谓的站在巨人的肩膀上，却也如此。
回头来看二分查找如何“花式”卖萌。
Problem：给定一个有序数组A，且数组中的元素存在重复，各大一个目标值target，求目标值在数组的的下标的区间(即目标元素的起始下标和结束下标组成的区间)。
eg：
int a[9]={0, 1, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 6 } ，给定target=3，则返回区间为[3 5].
分析：显然这必然会用到二分查找的思想，但要稍作修改。只要分别找到左边界和右边界下标即可。
左边界
版本一：
版本二：
事实上，二分寻找左区间闭着眼睛写都不会有bug的，但是右区间就有点搞笑了。
右边界
版本一：
嗯，这个版本也没有问题，真是幸福！！
且慢，下面这个版本就显得有点任性了！
版本二：
运行之，死循环！应该说在某些情况下会死循环。
哪里有问题呢？
嗯，就是low=mid;的问题。
为什么呢？
因为当low+1等于high且a[mid]等于target时，mid等于low+(high-low)/2等于low;但是mid又赋值给了low，那么，结果是low和high都没有移动，“原地踏步”，循环往复。。。。。。
所以，这个版本就虾米了!
譬如：a1[9]={1,2,3,3,3,5,7,8,9};运行结果会死球！
a2[8]={1,3,3,3,5,7,8,9};运行结果会ok！
另外，用二分思想求区间右边界的的思想在另外一个小算法中也有体现。---------折半插入排序。
折半插入排序可以在保证排序结果稳定的前提下，减少直接插入排序的寻找如入位置的时间，但相对直接插入排序而言，也仅仅是减少了寻找插入位置的时间。但其思想还是可借鉴滴！
BY QCER
2015.10.2
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原文地址：http://www.cnblogs.com/qcblog/p/4834060.html
