codeforces 459E E. Pashmak and Graph(dp)

题目链接：

codeforces 459E

题目大意：

给出n个点,m条边的有向图，每个边有边权，求一条最长的边权上升的路径的长度。

题目分析：

• 定义dp[i]表示第i条边结尾的情况下的最长路径。
• 定义g[i]表示点i结尾的情况的最长路径。
• 对所有的边进行排序，那么前面的边只可能小于等于后面的边。
• 所以dp[i] = g[e[i].u]+1
• 然后只需要特殊考虑一下边相等的情况，更新g[i]即可，具体见代码。
  

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AC代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define MAX 300007

using namespace std;

int n,m;
int dp[MAX],g[MAX];

struct Edge
{
    int u,v,w;
    bool operator < ( const Edge& a ) const
    {
        return w < a.w;
    }
}e[MAX];

int main ( )
{
    while ( ~scanf ( "%d%d" , &n , &m ) )
    {
        for ( int i = 0 ; i < m ; i++ )
            scanf ( "%d%d%d" , &e[i].u , &e[i].v , &e[i].w );
        sort ( e , e+m );
        int t = 0;
        e[m].w = -1;
        int ans = 0;
        for ( int i = 0 ; i < m ; i++ )
        {
            int v = e[i].v;
            int u = e[i].u;
            int w = e[i].w;
            dp[i] = g[e[i].u]+1;
            if ( e[i].w != e[i+1].w )
            {
                for ( int j = t ; j <= i ; j++ )
                    g[e[j].v] = max ( g[e[j].v] , dp[j] );
                t = i+1;
            }
            ans = max ( ans , dp[i] );
        }
        printf ( "%d\n" , ans );
    }
}