二分图之最小边覆盖（poj3020）

标签：二分图   最小边覆盖   algorithm   iostream   path   

题目：poj3020

题意：给出一个图，让你用最少的1*2的纸片覆盖掉图中的所有*出现过的地方。基本裸的最小边覆盖。

分析：

最小边覆盖 = 点总数 - 最大匹配

所以就是转化为求最大匹配。

跟前面一道题目很相似，也是相同的建图方法，奇偶性建图。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N = 1200;
#define Del(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
int map[N][N],link[N],vis[N],vlink[N];
char path[50][50];
int line[50][50];
int n,m,t,tmp1,tmp2;
bool dfs(int x)
{
    for(int i=1; i<tmp2; i++)
    {
        if(map[x][i]==1 && vis[i]==0)
        {
            vis[i]=1;
            if(link[i]==-1 || dfs(link[i]))
            {
                link[i]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
void solve()
{
    int ans=0;
    Del(link,-1);
    for(int i=1; i<tmp1; i++)
    {
        Del(vis,0);
        if(dfs(i))
            ans++;
    }
    //printf("%d\n",ans);
    printf("%d\n",tmp1+tmp2-ans-2);
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    //freopen("Input.txt","r",stdin);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        Del(path,0);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            getchar();
            for(int j=1;j<=m;j++)
                scanf("%c",&path[i][j]);
        }
        Del(line,-1);
        tmp1=1,tmp2=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                if(path[i][j]=='*')
                {
                    if((i+j)%2==0)
                        line[i][j]=tmp1++;
                    else
                        line[i][j]=tmp2++;
                }
            }
        }

        Del(map,0);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=1; j<=m; j++)
            {
                if(path[i][j]=='*' && (i+j)%2==1)
                {
                    if(line[i-1][j]>=1)
                        map[line[i-1][j]][line[i][j]]=1;
                    if(line[i+1][j]>=1)
                        map[line[i+1][j]][line[i][j]]=1;
                    if(line[i][j-1]>=1)
                        map[line[i][j-1]][line[i][j]]=1;
                    if(line[i][j+1]>=1)
                        map[line[i][j+1]][line[i][j]]=1;
                }
            }
        }
        solve();
    }
    return 0;
}

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二分图之最小边覆盖（poj3020）

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原文地址：http://blog.csdn.net/y990041769/article/details/37900991