codeforces 158E. Phone Talks(dp)

题目链接：

codeforces 158E

题目大意：

给出一些电话，有打进来的时间和持续的时间，如果人在打电话，那么新打进来的电话入队，如果人没有打电话，那么人必须立即接电话，或者选择一次放弃的机会，问这个最多有多长的连续的空闲的时间。

题目分析：

• 定义状态dp[i][j]表示接到第i个电话在放弃j次的情况下最少需要多长时间。
• 转移方程很简单： $$dp[i][j] = min ( max ( dp[i-1][j] + d_i , t_i+d_i-1 ) , dp[i-1][j-1] )$$
• 然后枚举每一种情况，将相邻的电话全部跳过，那么就能够得到最长的休息的区间，具体见代码。
• 对电话要首先按照起始时间进行排序。
  

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AC代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define MAX 4007

using namespace std;

int dp[MAX][MAX],n,k;

struct Node
{
    int t,d;
    bool operator < ( const Node& a ) const
    {
        return t < a.t;
    }
}p[MAX];

int main ( )
{
    while ( ~scanf ( "%d%d" , &n , &k ) )
    {
        for ( int i = 0 ; i < n ; i ++ )
            scanf ( "%d%d" , &p[i].t , &p[i].d );
        sort ( p , p+n );
        p[n].t = 86401;
        dp[0][1] = 0;
        dp[0][0] = p[0].t+p[0].d-1;
        if ( k == n )
        {
            puts ( "86400" );
            continue;
        }
        for ( int i = 1 ; i < n ; i++ )
        {
            dp[i][0] = max ( p[i].t-1 , dp[i-1][0] ) + p[i].d; 
            for ( int j = 1 ; j <= k && j <= i; j++ )
            {
                int xx = p[i].t-1;
                if ( i-1 >= j ) xx = max ( xx , dp[i-1][j] );
                dp[i][j] = min ( xx + p[i].d, dp[i-1][j-1] );
            }
        }
        int ans = 0;
        for ( int i = 0 ;i < n ; i++ )
            for ( int j = 0 ; j <= k ; j++ )
            {
                int x = min ( n , k-j+i+1 );
                ans = max ( ans , p[x].t-1 - dp[i][j] );
            }
        printf ( "%d\n" , ans );
    }
}