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【问题描述】
佳佳刚进高中，在军训的时候，由于佳佳吃苦耐劳，很快得到了教官的赏识，成为了“小教官”。在军训结束的那天晚上，佳佳被命令组织同学们进行篝火晚会。一共有n个同学，编号从1到n。一开始，同学们按照1，2，……，n的顺序坐成一圈，而实际上每个人都有两个最希望相邻的同学。如何下命令调整同学的次序，形成新的一个圈，使之符合同学们的意愿，成为摆在佳佳面前的一大难题。
佳佳可向同学们下达命令，每一个命令的形式如下：
(b1, b2,... bm -1, bm)
这里m的值是由佳佳决定的，每次命令m的值都可以不同。这个命令的作用是移动编号是b1，b2，…… bm -1，bm的这m个同学的位置。要求b1换到b2的位置上，b2换到b3的位置上，……，要求bm换到b1的位置上。
执行每个命令都需要一些代价。我们假定如果一个命令要移动m个人的位置，那么这个命令的代价就是m。我们需要佳佳用最少的总代价实现同学们的意愿，你能帮助佳佳吗？
【输入文件】
输入文件fire.in的第一行是一个整数n（3 <= n <= 50000），表示一共有n个同学。其后n行每行包括两个不同的正整数，以一个空格隔开，分别表示编号是1的同学最希望相邻的两个同学的编号，编号是2的同学最希望相邻的两个同学的编号，……，编号是n的同学最希望相邻的两个同学的编号。
【输出文件】
输出文件fire.out包括一行，这一行只包含一个整数，为最小的总代价。如果无论怎么调整都不能符合每个同学的愿望，则输出-1。
【样例输入】
4
3 4
4 3
1 2
1 2
【样例输出】
2
【数据规模】
对于30%的数据，n <= 1000；
对于全部的数据，n <= 50000。
【思路】
假设起始状态为1...n。首先以第一个孩子为起点，模拟实现一个环的目标状态。此时如果建环过程中出现矛盾，直接输出-1；否则，一定可以通过若干次操作移动到目标状态。
由于是环，起点位置可以改变，而且可以正序倒序两种方式。有以下几个结论：
（1）两个数，如果它们和起始状态的差加上n再mod n的结果一样，说明它们共同移动某步，能移动到目标状态。看下面这个例子：
起始状态：1 2 3 4 5
目标状态：1 5 3 2 4
差值： 0 3 0 -2 -1
我们可以发现，对于5和2，(3%5=3),((-2+5)%5=3)相等。而这两个数向右移动两位，都可以到达目标状态。
（2）每次移动一个价值，一定能使得一个数到达自己的目标状态。也就是说，有几个数与目标状态不对应，就需要消耗多少价值。
由此我们可以明白：
把差值(加n %ｎ后)相同个数的最大值ｍａｘ求出来，然后把这几个数假设就在目标状态，那么移动需要的价值为ｎ－ｍａｘ。因为环可以正反，正反各来一次即可。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 const int MAXN= 50000+500; 8 int n; 9 int want[MAXN][2]; 10 int q[MAXN]; 11 12 void init() 13 { 14 scanf("%d",&n); 15 for (int i=0;i<n;i++) 16 { 17 scanf("%d%d",&want[i][0],&want[i][1]); 18 want[i][0]--; 19 want[i][1]--; 20 } 21 } 22 23 int canmake() 24 { 25 q[0]=0; 26 q[1]=want[0][0]; 27 for (int i=1;i<n-1;i++) 28 { 29 if (q[i-1]!=want[q[i]][0]) q[i+1]=want[q[i]][0]; 30 else if (q[i-1]!=want[q[i]][1]) q[i+1]=want[q[i]][1]; 31 else return 0; 32 } 33 if (want[q[n-1]][0]!=0 && want[q[n-1]][1]!=0) return 0; 34 for (int i=0;i<n;i++) cout<<q[i]<<endl; 35 return 1; 36 } 37 38 void submain() 39 { 40 int ans=0; 41 int appear[MAXN]; 42 int appear2[MAXN]; 43 memset(appear,0,sizeof(appear)); 44 memset(appear2,0,sizeof(appear2)); 45 for (int i=0;i<n;i++) 46 { 47 appear[(q[i]-i+n)%n]++; 48 appear2[(q[i]+i-1)%n]++; 49 if (appear[(q[i]-i+n)%n]>ans) ans=appear[(q[i]-i+n)%n]; 50 if (appear2[(q[i]+i-1)%n]>ans) ans=appear2[(q[i]+i-1)%n]; 51 } 52 cout<<n-ans<<endl; 53 } 54 55 int main() 56 { 57 //freopen("fire9.in","r",stdin); 58 //freopen("fire9.out","w",stdout); 59 init(); 60 if (canmake()) submain(); 61 else cout<<-1<<endl; 62 system("pause"); 63 return 0; 64 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/iiyiyi/p/4856697.html
