poj 1061 扩展欧几里德同余方程求解

摘要写在一瞪眼。

#include<iostream>
using namespace std;
long long exgcd(long long a,long long b,long long &k,long long &t)
{
    if (b==0)
    {
        k=1;
        t=0;
        return a;

    }
    else
    {
        long long tp_gcd;
        tp_gcd=exgcd(b,a%b,k,t);
        long long temp;
        temp=k;
        k=t;
        t=temp-(a/b)*t;
        return tp_gcd;
    }
}
// (n-m)*t-k*l=x-y
// --> a*x-b*y=c     a=n-m,b=l;
// -->使用扩展欧几里得能够求得a*x0-b*y0=gcd(a,b),d=gcd(a,b) 的解x0,y0
// x0*(l/d)就得到了第2行中，x的一个特解x‘
// x=x‘+k*(l/d)
int main()
{
    long long x,y,n,m,l;
    long long x0,y0;
    while(cin>>x>>y>>m>>n>>l)
    {
        long long d=exgcd(n-m,l,x0,y0); //d是gcd(a,b)
        if((x-y)%d!=0) cout<<"Impossible"<<endl;
        else
        {
            x0*=(x-y)/d;
            x0=(x0%(l/d)+(l/d))%(l/d);
            cout<<x0<<endl;
        }
    }
    return 0;
}