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题目大意：给出一系列单词，当某个单词的首字母和前一个单词的尾字母相同，则这两个单词能链接起来。给出一系列单词，问是否能够连起来。
题目分析：以单词的首尾字母为点，单词为边建立有向图，便是判断图中是否存在欧拉道路。有向图中存在欧拉路径的两个条件是：1、忽略边的方向性后，底图联通；2、奇点个数为0时、奇点个数为2并且满足起点的入度比出度小1和终点的出度比入度大1时，欧拉道路一定存在；
判断图的连通性有两种方法：1、利用并查集，只判断有几个根节点即可；2、使用DFS，做法实质上就是判断联通块的个数；
利用并查集：
# include<iostream>
# include<cstdio>
# include<map>
# include<set>
# include<string>
# include<cstring>
# include<algorithm>
using namespace std;
int n,in[26],out[26],fa[26],mark[26];
char p[1005];
int fin(int u)
{
int x=u;
while(fa[u]!=u)
u=fa[u];
while(fa[x]!=u){
int k=fa[x];
fa[x]=u;
x=k;
}
return u;
}
int get()
{
int cnt=0;
for(int i=0;i<26;++i)
if(mark[i]&&fa[i]==i)
++cnt;
return cnt;
}
bool judge()
{
if(get()>1)
return false;
int cnt=0;
for(int i=0;i<26;++i)
if(mark[i]&&in[i]!=out[i])
++cnt;
if(cnt>2)
return false;
if(cnt==0)
return true;
if(cnt==1)
return false;
int k1=0,k2=0;
for(int i=0;i<26;++i){
if(mark[i]&&in[i]!=out[i]){
if(in[i]+1==out[i])
k1=1;
if(in[i]==out[i]+1)
k2=1;
}
}
return k1&&k2;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
memset(in,0,sizeof(in));
memset(out,0,sizeof(out));
memset(mark,0,sizeof(mark));
for(int i=0;i<26;++i) fa[i]=i;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;++i){
scanf("%s",p);
int l=strlen(p);
mark[p[0]-‘a‘]=mark[p[l-1]-‘a‘]=1;
++out[p[0]-‘a‘];
++in[p[l-1]-‘a‘];
int u=fin(p[0]-‘a‘);
int v=fin(p[l-1]-‘a‘);
if(u!=v)
fa[u]=v;
}
if(judge())
printf("Ordering is possible.\n");
else
printf("The door cannot be opened.\n");
}
return 0;
}
使用DFS：
# include<iostream>
# include<cstdio>
# include<map>
# include<set>
# include<string>
# include<cstring>
# include<algorithm>
using namespace std;
int n,in[26],out[26],mark[26],vis[26],mp[26][26];
char p[1005];
void dfs(int u)
{
for(int i=0;i<26;++i){
if(mark[i]&&!vis[i]&&mp[u][i]){
vis[i]=1;
dfs(i);
}
}
}
bool judge()
{
int cnt=0;
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=0;i<26;++i){
if(mark[i]&&!vis[i]){
++cnt;
vis[i]=1;
dfs(i);
}
}
if(cnt>1)
return false;
for(int i=0;i<26;++i)
if(mark[i]&&vis[i]==0)
return false;
cnt=0;
for(int i=0;i<26;++i)
if(mark[i]&&in[i]!=out[i])
++cnt;
if(cnt>2)
return false;
if(cnt==0)
return true;
if(cnt==1)
return false;
int k1=0,k2=0;
for(int i=0;i<26;++i){
if(mark[i]&&in[i]!=out[i]){
if(in[i]+1==out[i])
k1=1;
if(in[i]==out[i]+1)
k2=1;
}
}
return k1&&k2;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
memset(in,0,sizeof(in));
memset(mp,0,sizeof(mp));
memset(out,0,sizeof(out));
memset(mark,0,sizeof(mark));
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;++i){
scanf("%s",p);
int l=strlen(p);
mp[p[0]-‘a‘][p[l-1]-‘a‘]=mark[p[0]-‘a‘]=mark[p[l-1]-‘a‘]=1;
++out[p[0]-‘a‘];
++in[p[l-1]-‘a‘];
}
if(judge())
printf("Ordering is possible.\n");
else
printf("The door cannot be opened.\n");
}
return 0;
}
UVA-10129 Play on Words （判断欧拉道路的存在性）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/20143605--pcx/p/4857641.html
