标签：
Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).
Assume a BST is defined as follows:
Example
An example:
2
/ 1 3
/
4
5
The above binary tree is serialized as {2,1,3,#,#,4,#,#,5} (in level order).
SOLUTION 1:
首先想到中序遍历，由于BST的特殊，所以BST的中序遍历一定是升序的，所以只要考虑遍历的前一个点pre的值是否比现在的值大，就可以判断了。
再往局部去想，就是如果有左儿子的时候，那么左儿子的值一定小于root的值才能满足条件。
代码如下
public class Solution {
/**
* @param root: The root of binary tree.
* @return: True if the binary tree is BST, or false
*/
private TreeNode pre = null;
public boolean isValidBST(TreeNode root) {
if (root == null){
return true;
}
//判断左边是不是
if (!isValidBST(root.left)){
return false;
}
//判断左边整个树跟root这一段是不是
if (pre != null && pre.val >= root.val){
return false;
}
//判断右边是不是
pre = root;
if (!isValidBST(root.right)){
return false;
}
return true;
}
}
SOLUTION 2:
Divide & Conquer 分治法：
首先分析这个题需要用到参数都有哪些：当前值跟左右两边儿子值的关系，以及返回值是否是BST。在考虑当前值跟左右儿子值的大小关系的时候呢，不必考虑所有儿子的值的大小，只需要找到他们最大值跟最小值就可以进行比较了，所以要用到的参数就变成了：左右子树的minValue, maxValue,以及返回值isBST。于是定义一个ResultType，并且里面三个参数，min值，max值，是否是BST。
在做递归时候呢，我的想法呢，是先不考虑那些中止条件，先假设都是没问题的考虑这个时候不断递归返回的是什么，要把什么值传到下一层去。
在这个题里呢，每一层递归都要先Divide，right 和 left，然后再用Conquer思想归并一下结果传入下一层去。
现在来考虑终止条件，根据题意，1，左子树，右子树有一个不是BST，整个树就不是BST，返回false同时，min max值都归0就可以了，因为返回false就中止了。2，左子树和右子树是BST但是左子树最大值大于root值，或者右子树最小值小于root值。
注意，在处理非法输入时候，如果本身需要最大值，处理边界条件时候就要保留最小值，反之，需要最小值就返回最大值，这样是避免输入非法时候的返回值成为最后结果的最优值。
具体实现看code：
class ResultType{
int minValue;
int maxValue;
boolean isBST;
ResultType(boolean isBST, int minValue, int maxValue){
this.isBST = isBST;
this.minValue = minValue;
this.maxValue = maxValue;
}
}
public class Solution {
/**
* @param root: The root of binary tree.
* @return: True if the binary tree is BST, or false
*/
public boolean isValidBST(TreeNode root) {
ResultType result = helper(root);
return result.isBST;
}
private ResultType helper(TreeNode root){
if (root == null){
return new ResultType(true, Integer.MAX_VALUE, Integer.MIN_VALUE);
}
//Divide部分
ResultType left = helper(root.left);
ResultType right = helper(root.right);
//中止条件
if (!left.isBST || !right.isBST){
//结果时false的话，min max值都无所谓了
return new ResultType(false, 0, 0);
}
if (root.left != null && left.maxValue >= root.val || root.right != null && right.minValue <= root.val){
return new ResultType(false, 0, 0);
}
//Conquer 部分：把最大值最小值传到下一层去
return new ResultType(true, Math.min(root.val, left.minValue), Math.max(root.val, right.maxValue));
}
}
[Lintcode] Validate Binary Search Tree
标签：
原文地址：http://www.cnblogs.com/tritritri/p/4858079.html
