LeetCode OJ：Add Digits（数字相加）

        数字根（Digital Root）就是把一个数的各位数字相加，再将所得数的各位数字相加，直到所得数为一位数字为止。而这个一位数便是原来数字的数字根。适用范围为正整数和零。例如:

1的数字根为1

10的数字根为1（1+0=1）

21的数字根为3（2+1=3）

48的数字根为3（4+8=12,1+2=3）

198的数字根为9（1+9+8=18，1+8=9）

1.任何数加9的数字根还是它本身。

2.9乘任何数字的数字根都是9。

3.数字根的三则运算

　　1.两数之和的数字根等于这两个数的数字根的和数字根

　　2.两数之积的数字根等于这两个数的数字根的积的和数字根

　　3.一个数字的n次幂的数字根等于这个数字的数字根的n次幂的和数字根  

　　这一部分是转载 数字根介绍 的；

　　所以可以得知计算数字根的公式就是：root = (num - 1) % 9 + 1;  PS:这里的 -1主要是为了避免num正好是9的倍数，那样数根应该正好是9， 而不应该是0才对。

　　代码不言而喻，只不过道理应该想清楚才对：

　　考虑一下 result = (num - 1) % 9 + 1; 那么就有

　　　　　　result - 1 = (num - 1) % 9; 那么 digitRoot(result - 1) == digitRoot(num - 1);

　　那么根据上面所说的，就有：result的数字根与num的数字根就是一样的了。所以这个等式成立。

1 class Solution {
2 public:
3     int addDigits(int num) {
4         return (num - 1)%9 + 1;
5     }
6 };