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1008: [HNOI2008]越狱
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Description
监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱
Input
输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12
Output
可能越狱的状态数，模100003取余
Sample Input
2 3
Sample Output
6
HINT
6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)
Source
【思路】
数学+快速幂。
一共有m^n中情况，去掉其中任意相邻两个都相等的情况：m*(m-1)^(n-1)即为解。
需要注意的是ans=m^n-m*(m-1)^(n-1)，ans如果为负则加MOD直到为正。
【代码】
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 4 const int MOD=100003; 5 typedef long long LL; 6 LL n,m; 7 8 inline LL pow(LL x,LL p) { 9 LL tmp=x,ans=1; 10 while(p) { 11 if(p&1) ans=(ans*tmp)%MOD; 12 tmp=(tmp*tmp)%MOD; 13 p>>=1; 14 } 15 return ans; 16 } 17 18 int main() { 19 cin>>m>>n; 20 LL ans; 21 LL a1=pow(m,n),a2=pow(m-1,n-1); 22 ans=(a1-m*a2 +MOD) %MOD; 23 while(ans<0) ans += MOD; 24 cout<<ans; 25 return 0; 26 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/lidaxin/p/4878770.html
