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原题链接在这里：https://leetcode.com/problems/search-a-2d-matrix/
参考了这篇文章：http://www.cnblogs.com/springfor/p/3857959.html
可以当成一个一维矩阵来处理，但是本题的难点就是如何将2D矩阵m*n 转换成1D，然后利用二分查找法来解决问题。
转换的重点就在于每个点的位置，在矩阵表示中，我们习惯用(i，j)来表示一个点，这里用所以这就有碍于我们使用(mid/n, mid%n) 来表示。
举例，像题中的例子我可以将其转化为：
position: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
values: 1 3 5 7 10 11 16 20 23 30 34 50
row: 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2
column: 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 3
其中：行数m=3，列数n=4
如上，这个就是将2D矩阵转化成1行数组的对应表。所以对于二分查找法的初始值为：low=0，high=m*n-1（总共数值的个数，因为从0开始所以减1）。而为了能够方便在given 2D matrix找到需要比对的值，我们还是需要确定行数和列数，通过上表可以看出，行数是position/n，而列数是position%n, 这样一来，就能很容易的在原矩阵中定位到所需要的值。剩下其他的解题思路，就与二分查找法一模一样了。
Time Complexity is O(log(m*n))，因为二分法查找的总数是m*n.
第二种方法是进行两次二分法查找，第一次找行，第二次找列。
Note: 方法二中，跳出找行的loop后，r肯定指向开始元素比target小的行，l肯定指向开始元素比target大的行，所以row应该选r.
并且找注意r 有可能为-1. 这是corner case 若是所有元素都比target 大，最后r就会被减到-1. 使用index前一定注意它是否在0到length-1的范围内。
r的初始值要注意-1.
1 public class Solution { 2 public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) { 3 /* 4 //Method 1 5 if(matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0){ 6 return false; 7 } 8 int m = matrix.length; 9 int n = matrix[0].length; 10 int l = 0; 11 int r = m*n - 1; 12 while(l<=r){ 13 int mid = l + (r-l)/2; 14 if(matrix[mid/n][mid%n] == target){ 15 return true; 16 }else if(matrix[mid/n][mid%n] > target){ 17 r = mid-1; 18 }else{ 19 l = mid+1; 20 } 21 } 22 return false; 23 */ 24 //Method 2 25 if(matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0){ 26 return false; 27 } 28 int m = matrix.length; 29 int n = matrix[0].length; 30 int l = 0; 31 int r = m-1; //error 32 while(l<=r){ 33 int mid = l+(r-l)/2; 34 if(matrix[mid][0] == target){ 35 return true; 36 }else if(matrix[mid][0] > target){ 37 r = mid-1; 38 }else{ 39 l = mid+1; 40 } 41 } 42 int row = r; //跳出loop时，r肯定指向开始元素比target小的row, l肯定指向开始i比target大的row 43 //corner case, 如果第一行第一个值逗比target大，那么跳出loop时row是-1. 肯定没有符合target的值 44 if(row < 0){ 45 return false; 46 } 47 l = 0; 48 r = n-1; 49 while(l<=r){ 50 int mid = l+(r-l)/2; 51 if(matrix[row][mid] == target){ 52 return true; 53 }else if(matrix[row][mid] > target){ 54 r = mid-1; 55 }else{ 56 l = mid+1; 57 } 58 } 59 return false; 60 } 61 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Dylan-Java-NYC/p/4881258.html
