poj 1273 Drainage Ditches

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<span style="font-size: 18pt; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; background-color: rgb(255, 255, 255);">Drainage Ditches</span>

Description

Input

Output

Sample Input

5 4
1 2 40
1 4 20
2 4 20
2 3 30
3 4 10

Sample Output

50

给出关键部分伪代码来介绍一下网络流的标号法：
Repeat  
    队列置空；  
    所有点设为未标号；  
    将源点加入队列，并标号为（0，+∞）；  
    while 队列非空  
        {  
            头指针+1  
            依次检查与头指针指向的元素相连的边  
            if 另一点没有标号 and 流量可改进  
                {  
                    尾指针+1,该点入队  
                    a[另一点]<-队列头指针元素  
                    b[另一点]<-Min{b[头指针元素],边的最大流量};  
                }  
        }  
        if 汇点已标号  
            {  
                从汇点出发依次修改各条边的流量  
            }  
Until 汇点未标号；  
答案<-所有与汇点相连的边的流量  

EK算法：是一种最短路径增值的算法，通过不断从源点广搜寻找最短路径，然后记录路径中的最小容量，再给这条路径上的边上flow增值，（增值之后当然会有一部分边是满流的，那么再次广搜的时候当然也就不能正向搜索到此边了，这条路径上的边的流量都增大了，容量不变，可增值量当然也就会减少），直到从源点广搜不到汇点为止，来实现最大流。由于每次都要广搜所以时间复杂度会达到O（m*m+n）,m为边的个数，n为点的个数。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<limits.h>
#define MAX 250
using namespace std;
int cap[MAX][MAX];
int m;
int EKarp(int s,int t)
{
	queue<int> Q;
	int flow[MAX][MAX],a[MAX],u,v,f,pre[MAX];
	f=0;
	memset(flow,0,sizeof(flow));
	while(1)
	{
		Q.push(s);
		memset(a,0,sizeof(a));
		a[s]=INT_MAX;
		while(!Q.empty())
		{
			u=Q.front();
			Q.pop();
			for(v=1;v<=m;v++)
				if(!a[v]&&cap[u][v]>flow[u][v])
				{
					
					Q.push(v);
					a[v]=a[u]<cap[u][v]-flow[u][v]?a[u]:cap[u][v]-flow[u][v];
					pre[v]=u;
				}
		}
		if(a[t]==0)break;
		for(u=t;u!=s;u=pre[u])
		{
			flow[pre[u]][u]+=a[t];
			flow[u][pre[u]]-=a[t];
		}
		f+=a[t];
	}
	return f;
}
int main()
{
	int from,to,c,n,ans;
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		memset(cap,0,sizeof(cap));
		while(n--)
		{
			scanf("%d%d%d",&from,&to,&c);
			cap[from][to]+=c;
		}
		ans=EKarp(1,m);
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/jiangx1994/article/details/37908779