洛谷1122 最大子树和

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洛谷1122 最大子树和

本题地址： http://www.luogu.org/problem/show?pid=1122

题目描述

小明对数学饱有兴趣，并且是个勤奋好学的学生，总是在课后留在教室向老师请教一些问题。一天他早晨骑车去上课，路上见到一个老伯正在修剪花花草草，顿时想到了一个有关修剪花卉的问题。于是当日课后，小明就向老师提出了这个问题：
一株奇怪的花卉，上面共连有N 朵花，共有N-1条枝干将花儿连在一起，并且未修剪时每朵花都不是孤立的。每朵花都有一个“美丽指数”，该数越大说明这朵花越漂亮，也有“美丽指数”为负 数的，说明这朵花看着都让人恶心。所谓“修剪”，意为：去掉其中的一条枝条，这样一株花就成了两株，扔掉其中一株。经过一系列“修剪“之后，还剩下最后一 株花（也可能是一朵）。老师的任务就是：通过一系列“修剪”（也可以什么“修剪”都不进行），使剩下的那株（那朵）花卉上所有花朵的“美丽指数”之和最 大。
老师想了一会儿，给出了正解。小明见问题被轻易攻破，相当不爽，于是又拿来问你。

输入输出格式

输入格式：

输入文件maxsum3.in的第一行一个整数N(1 ≤ N ≤ 16000)。表示原始的那株花卉上共N 朵花。
第二行有N 个整数，第I个整数表示第I朵花的美丽指数。
接下来N-1行每行两个整数a,b，表示存在一条连接第a 朵花和第b朵花的枝条。

输出格式：

输出文件maxsum3.out仅包括一个数，表示一系列“修剪”之后所能得到的“美丽指数”之和的最大值。保证绝对值不超过2147483647。

输入输出样例

输入样例#1：

7

-1 -1 -1 1 1 1 0

1 4

2 5

3 6

4 7

5 7

6 7

输出样例#1：

3

说明

【数据规模与约定】
对于60%的数据，有N≤1000；
对于100%的数据，有N≤16000。

【思路】

   树上DP。

   给出一个无根树，找一个最优美的子树。

   因为给出的树是无根的而且题目要求与树的父子顺序无关，因此可以任选一个结点作为树根DP。

   需要注意ans=max{ d[u] };

【代码】

 1 #include<cstdio>
 2 #include<vector>
 3 using namespace std;
 4 
 5 const int maxn = 16000+10;
 6 
 7 int n;
 8 vector<int> G[maxn];
 9 int w[maxn],d[maxn];
10 
11 int dp(int u,int fa) {
12     if(d[u]) return d[u];
13     
14     d[u]=w[u];
15     for(int i=0;i<G[u].size();i++) {
16         int v=G[u][i];
17         if(v!=fa) {
18               int x=dp(v,u);
19               if(x>0) d[u] += x;
20         }
21     }
22     return d[u];
23 }
24 
25 int main() {
26     scanf("%d",&n);
27     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
28     int u,v;
29     for(int i=1;i<n;i++) {
30         scanf("%d%d",&u,&v);
31         G[u].push_back(v);
32         G[v].push_back(u);
33     }
34     dp(1,-1);
35     int ans=0;
36     for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,d[i]);
37     printf("%d",ans);
38     return 0;
39 }

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原文地址：http://www.cnblogs.com/lidaxin/p/4888313.html