WIKIOI 1222信与信封问题

时间：2014-07-18 16:00:43 阅读：266 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

John先生晚上写了n封信，并相应地写了n个信封将信装好，准备寄出。但是，第二天John的儿子Small John将这n封信都拿出了信封。不幸的是，Small John无法将拿出的信正确地装回信封中了。

将Small John所提供的n封信依次编号为1，2，…，n；且n个信封也依次编号为1，2，…，n。假定Small John能提供一组信息：第i封信肯定不是装在信封j中。请编程帮助Small John，尽可能多地将信正确地装回信封。

n文件的第一行是一个整数n（n≤100）。信和信封依次编号为1，2，…，n。

n接下来的各行中每行有2个数i和j，表示第i封信肯定不是装在第j个信封中。文件最后一行是2个0，表示结束。

输出文件的各行中每行有2个数i和j，表示第i封信肯定是装在第j个信封中。请按信的编号i从小到大顺序输出。若不能确定正确装入信封的任何信件，则输出“none”。

3

1  2

1  3

2  1

0  0

1 1

数据范围及提示 Data Size & Hint

题解：（摘抄）

典型的二分图最大匹配匈牙利算法

若完美匹配中一条边必须存在, 那如果删掉这条边就不会存在完美匹配

代码:

 1 var px,py:array[0..100] of longint;
 2     map:array[0..100,0..100] of boolean;
 3     i,n,op,t,x,y,ans:longint;
 4     vis:array[0..100] of longint;
 5     flag:boolean;
 6 function find(x:longint):boolean;
 7   var i:longint;
 8   begin
 9   for i:=1 to n do
10    if map[x,i] then
11     begin
12      if (vis[i]=t) then continue;
13      vis[i]:=t;
14      if (py[i]=0) or (find(py[i])) then
15       begin
16        py[i]:=x;
17        px[x]:=i;
18        exit(true);
19       end;
20     end;
21    exit(false);
22   end;
23 procedure init;
24  begin
25  readln(n);
26  readln(x,y);
27  fillchar(map,sizeof(map),true);
28  while (x<>0) and (y<>0) do
29   begin
30   map[x,y]:=false;
31   readln(x,y);
32   end;
33  end;
34 procedure main;
35  begin
36  for i:=1 to n do
37   begin
38   t:=i;
39   if (find(i)) then inc(ans);
40   end;
41  if ans<>n then writeln(‘none‘)
42  else
43   begin
44    flag:=false;
45    fillchar(vis,sizeof(vis),0);
46    for i:=1 to n do
47     begin
48      t:=i;
49      op:=px[i];
50      map[i,op]:=false;
51      py[op]:=0;px[i]:=0;
52      if not(find(i)) then
53       begin
54        writeln(i,‘ ‘,op);
55        px[i]:=op;
56        py[op]:=i;
57        flag:=true;
58        end;
59      map[i,op]:=true;
60      end;
61    if not(flag) then writeln(‘none‘);
62   end;
63  end;
64 begin
65  init;
66  main;
67 end.