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C 国有 n 个大城市和 m 条道路，每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市。任意两个
城市之间最多只有一条道路直接相连。这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路，一部分
为双向通行的道路，双向通行的道路在统计条数时也计为 1 条。
C 国幅员辽阔，各地的资源分布情况各不相同，这就导致了同一种商品在不同城市的价
格不一定相同。但是，同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的。
商人阿龙来到 C 国旅游。当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息
之后，便决定在旅游的同时，利用商品在不同城市中的差价赚回一点旅费。设 C 国 n 个城
市的标号从 1~ n，阿龙决定从 1 号城市出发，并最终在 n 号城市结束自己的旅行。在旅游的
过程中，任何城市可以重复经过多次，但不要求经过所有 n 个城市。阿龙通过这样的贸易方
式赚取旅费：他会选择一个经过的城市买入他最喜欢的商品——水晶球，并在之后经过的另
一个城市卖出这个水晶球，用赚取的差价当做旅费。由于阿龙主要是来 C 国旅游，他决定
这个贸易只进行最多一次，当然，在赚不到差价的情况下他就无需进行贸易。
假设 C 国有 5 个大城市，城市的编号和道路连接情况如下图，单向箭头表示这条道路
为单向通行，双向箭头表示这条道路为双向通行。
假设 1~n 号城市的水晶球价格分别为 4，3，5，6，1。
阿龙可以选择如下一条线路：1->2->3->5，并在 2 号城市以 3 的价格买入水晶球，在 3
号城市以 5的价格卖出水晶球，赚取的旅费数为 2。
阿龙也可以选择如下一条线路 1->4->5->4->5，并在第 1 次到达 5 号城市时以 1 的价格
买入水晶球，在第 2 次到达 4 号城市时以 6 的价格卖出水晶球，赚取的旅费数为 5。
现在给出 n个城市的水晶球价格，m条道路的信息（每条道路所连接的两个城市的编号
以及该条道路的通行情况） 。请你告诉阿龙，他最多能赚取多少旅费。
第一行包含 2 个正整数 n 和 m，中间用一个空格隔开，分别表示城市的数目和道路的
数目。
第二行 n 个正整数，每两个整数之间用一个空格隔开，按标号顺序分别表示这 n 个城
市的商品价格。
接下来 m行， 每行有 3 个正整数， x， y， z， 每两个整数之间用一个空格隔开。 如果 z=1，
表示这条道路是城市 x到城市 y之间的单向道路；如果 z=2，表示这条道路为城市 x 和城市
y之间的双向道路。
输出共1 行， 包含 1 个整数， 表示最多能赚取的旅费。 如果没有进行贸易，
则输出 0。
每个测试点1s
输入数据保证 1 号城市可以到达n 号城市。
对于 10%的数据，1≤n≤6。
对于 30%的数据，1≤n≤100。
对于 50%的数据，不存在一条旅游路线，可以从一个城市出发，再回到这个城市。
对于 100%的数据，1≤n≤100000，1≤m≤500000，1≤x，y≤n，1≤z≤2，1≤各城市
水晶球价格≤100。
NOIP 2009、
对于每一个点，我们分别找出这个点之前的水晶球的价格的最高值，以及这个点之后水晶球价格的最小值，而这两个值都可以通过spfa来得到。之后再循环一次，最高值减去最低值最大即为答案，
加边采用邻接表，对于双向边，正着反着各加一边即可
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstdlib> 4 #include<cmath> 5 #include<vector> 6 #include<algorithm> 7 #include<queue> 8 #include<cstring> 9 #define maxn 1000000+5 10 #define inf 0x7fffffff 11 #define xiao 1e-9 12 using namespace std; 13 struct edge{int next,to;}g[maxn*5],lead[maxn*5]; 14 int head[maxn],head2[maxn],low[maxn],high[maxn],price[maxn],cnt,n,m; 15 inline void add(int u,int v) 16 { 17 ++cnt; 18 g[cnt].to=v; 19 g[cnt].next=head[u]; 20 head[u]=cnt; 21 22 lead[cnt].to=u; 23 lead[cnt].next=head2[v]; 24 head2[v]=cnt;} 25 inline void spfa(){ 26 queue<int> q; 27 q.push(1); 28 int nhead,tmp; 29 memset(low,0x7f,sizeof(low)); 30 while(!q.empty()){ 31 nhead=q.front(); 32 q.pop(); 33 for(int i=head[nhead];i;i=g[i].next){ 34 tmp=g[i].to; 35 if(low[tmp]>min(low[nhead],price[tmp])) 36 { low[tmp]=min(low[nhead],price[tmp]);q.push(tmp);} 37 } 38 } 39 } 40 inline void spfa1(){ 41 queue<int> q; 42 q.push(n); 43 int nhead,tmp; 44 while(!q.empty()) 45 { 46 nhead=q.front(); 47 q.pop(); 48 for(int i=head2[nhead];i;i=lead[i].next) 49 { 50 tmp=lead[i].to; 51 if(high[tmp]<max(high[nhead],price[tmp])) 52 { high[tmp]=max(high[nhead],price[tmp]); 53 q.push(tmp);} 54 } 55 } 56 } 57 void work(){ 58 int ans=0; 59 for(int i=1;i<=n;++i) ans=max(high[i]-low[i],ans); 60 printf("%d\n",ans); 61 } 62 void init() 63 { 64 int x,y,z; 65 cin>>n>>m; 66 for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&price[i]); 67 for(int i=1;i<=m;++i) 68 { 69 scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); 70 if(z==1) add(x,y); 71 else {add(x,y);add(y,x);} 72 } 73 } 74 int main() 75 { 76 freopen("input.txt","r",stdin);freopen("output.txt","w",stdout); 77 init(); 78 spfa(); 79 spfa1(); 80 work(); 81 return 0; 82 } 83 84 /*5 5 85 4 3 5 6 1 86 1 2 1 87 1 4 1 88 2 3 2 89 3 5 1 90 4 5 2*/ 91 92
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原文地址：http://www.cnblogs.com/TYH-TYH/p/4891947.html
