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题目出处：https://leetcode.com/problems/basic-calculator/
题意描述：
给定一个只含加减号，括号，空格和非负数的合法字符串，在不调用库函数eval的条件下求出其值
解决思路：
由于此题只有加减号，因此不存在运算符优先级的问题，只需要稍微注意一下括号即可。
因此，可以用两个栈ops，numbers来分别存储未处理的运算符和未处理的数字，并对字符串进行一次扫描。对于对于扫描到的任意字符是s[i]，做如下处理：
若s[i]为空格，则继续扫描。
若s[i]为左括号‘（’，则直接进栈
若s[i]为右括号‘）’，则将栈中左括号之上的所有运算符按照从上之下的顺序依次处理，处理完毕后将左括号出栈。
若s[i]为加号‘＋’或减号‘－’，则判定上一运算符是否是否存在，且是否是左括号‘（’，若存在且不是，则将numbers栈顶的俩数出栈，与运算符计算出结果将结果压入栈。否则直接将该运算符压入栈。
若s[i]为数字则取出当前所在位置的所有数字并求出该值，将该数压入numbers栈，并将扫描指针往后移相应的位置。
最后，扫描结束后，直接输出numbers栈顶的元素即可。
算法复杂度分析：
此算法对字符串进行了一次扫描，时间复杂度为O(n),用了两个栈来存储字符串中的内容，因此空间复杂度也为O(n),其中n为字符串的长度。
下面直接附上源码（注：为了后续程序判断简洁，在函数calculate的开始进行了预处理，在运算符栈ops中压入了左括号‘（’，并在s末尾加入了右括号‘）’ ）
1 #include <iostream> 2 #include <string> 3 #include <ctype.h> 4 #include <stack> 5 using namespace std; 6 7 class Solution { 8 public: 9 10 int op(int n1, int n2, char c) 11 { 12 int ans = 0; 13 switch(c) 14 { 15 case ‘+‘: 16 ans = n1+n2; 17 break; 18 case ‘-‘: 19 ans = n1-n2; 20 break; 21 } 22 return ans; 23 } 24 25 int calculate(string s) 26 { 27 stack<char> ops; 28 stack<int> numbers; 29 ops.push(‘(‘); 30 s.push_back(‘)‘); 31 for(int i = 0; i < s.length(); i ++) 32 { 33 switch(s[i]) 34 { 35 case ‘ ‘: continue; break; 36 case ‘(‘: ops.push(s[i]); break; 37 case ‘)‘: 38 while(ops.top() != ‘(‘) 39 { 40 int n1 = numbers.top(); 41 numbers.pop(); 42 int n2 = numbers.top(); 43 numbers.pop(); 44 char op_top = ops.top(); 45 ops.pop(); 46 numbers.push(op(n2, n1, op_top)); 47 } 48 ops.pop(); 49 break; 50 case ‘+‘: 51 case ‘-‘: 52 if(ops.empty() || ops.top() != ‘(‘) 53 { 54 int n1 = numbers.top(); 55 numbers.pop(); 56 int n2 = numbers.top(); 57 numbers.pop(); 58 char op_top = ops.top(); 59 ops.pop(); 60 numbers.push(op(n2, n1, op_top)); 61 } 62 ops.push(s[i]); 63 break; 64 default: 65 int num = s[i]-‘0‘; 66 while(isdigit(s[i+1])) 67 { 68 num = num*10+s[++i]-‘0‘; 69 } 70 numbers.push(num); 71 break; 72 } 73 } 74 return numbers.top(); 75 } 76 }; 77 78 int main() 79 { 80 Solution solution; 81 string s; 82 cin >> s; 83 cout << solution.calculate(s) << endl; 84 85 return 0; 86 }
解题报告：LeetCode Basic Calculator（简单计算器）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/bill-liu/p/4892969.html
