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分层dp:天堂(heaven)

时间:2015-10-20 09:08:36      阅读:312      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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题目描述
每一个要上天堂的人都要经历一番考验,当然包括小X,小X开始了他进入天堂的奇异之旅。地狱有18层,天堂竟然和地狱一样,也有很多很多层,天堂共有N层。从下到上依次是第1,2,3,…,N层,天堂的每一层都是一个延伸无限远的地板,在地板上人可以任意走动,层与层之间是平行关系,每一层的地板都是由人不能穿过的物质构成,幸好每一层地板上有且仅有1个人可以通过的洞口。
我们可以把小X和洞口,还有下面提到的气球店都看成点,坐标是二维的。小X开始在第
3
1层的(0,0).
小X的重量为M,第i层与第i+1层之间的特殊气体能浮起的重量为Wi ,每一层的地面上散落了若干个气球店,多个气球店可以在同一点,每个气球可以浮起的重量是1,去一个气球店一次只能领取一个气球,不能连续在一个气球店领取气球,当然你可以在两个气球店之间来回跑,每个气球店供应的气球都是无限多的。第i层的气球只能在第i层进入第i+1层时使用,当小X在第i层,只有站到了第i+1层洞口的位置(在其它位置不会浮起),并且自身的重量小于等于气球和特殊气体浮起重量的总和,才可以进入第i+1层。小X想知道他要到达第N层走过的长度最少是多少?题目保证有解。
输入文件
第1行: 三个正整数N,M,Q(Q表示气球店)
第2行: 共2*(N-1)个整数,每两个数描述1个洞口坐标,第i对xi,yi表示第i+1层的洞口位置(xi,yi)。
第3行: 共N-1个整数,第i个数为Wi。
往后Q行,每行三个整数x,y,z , 表示第Z层有一个气球店,坐标为(x,y)
输出文件
1个实数L,保留两位小数,表示小X最少要走的长度。
样例输入
3 10 4
0 0 1 2
9 0
0 1 1
2 3 1
0 1 2
1 1 2
样例输出
13.00
注释
【样例解释】
在第一层从(0,0)出发到(0,1)取得1个气球并返回(0,0)即可到达第二层。长度:2.00
在第二层,从(0,0)到(0,1)领取气球,再到(1,1)领取气球,两个点来回跑,第5次到达(1,1)时恰好气球数达到10,走到(1,2)即可到达第3层终点。长度:11.00
总长度:13.00
【数据范围】
2<=N<=100
每层的气球店数目不超过50。
0<=M<=100, 0<=Wi<=100
坐标-3000<=x,y<=3000

可以看出,每一层与其它层是互不影响的。
对于第x层,共有number[x]个气球店,气体浮力为air[x],即需领m-air[x]个气球
f[i,j]表示在第i个气球点领取第j个气球
f[i,j]:=min(f[k,j-1]+dist[i,j]) {i<>k}
f[i,1]:=起点到每一个气球店的距离
第x层最小的移动距离为min{f[i,m-air[x]]+终点到i的距离}

and 不能再把数据范围看错了

code:
var n,m,q:longint;
pole:array[1..200]of record
x,y:longint;
end;
air:array[1..200]of longint;
number:array[1..200]of longint;
position:array[1..200,1..60]of record
x,y:longint;
end;
f:array[1..1010,1..1000]of double;
dist1,dist2:array[1..100]of double;
dist:array[1..100,1..100]of double;
ii,i,j,k:longint;
sx,sy,fx,fy:longint;
x,y,z:longint;
min,ans:double;
temp:double;
begin 
readln(n,m,q);
for i:=2 to n do
read(pole[i].x,pole[i].y);
for i:=1 to n-1 do
read(air[i]);
fillchar(position,sizeof(position),0);
fillchar(number,sizeof(number),0);
for i:=1 to q do
begin readln(x,y,z);
inc(number[z]);
position[z,number[z]].x:=x;
position[z,number[z]].y:=y;
end;
ans:=0;
sx:=pole[1].x;
sy:=pole[1].y;
for ii:=1 to n-1 do
begin if air[ii]<m
then begin fillchar(dist1,sizeof(dist1),0);
fillchar(dist2,sizeof(dist2),0);
fillchar(dist,sizeof(dist),0);
for i:=1 to number[ii] do
dist1[i]:=sqrt(sqr(position[ii,i].x-sx)+
sqr(position[ii,i].y-sy));
for i:=1 to number[ii] do
for j:=1 to number[ii] do
dist[i,j]:=sqrt(sqr(position[ii,i].x-position[ii,j].x)+
sqr(position[ii,i].y-position[ii,j].y));
for i:=1 to number[ii] do
for j:=1 to m-air[ii] do
f[i,j]:=maxint*5000;
for i:=1 to number[ii] do
f[i,1]:=dist1[i];
fx:=pole[ii+1].x;
fy:=pole[ii+1].y;
for i:=1 to number[ii] do
dist2[i]:=sqrt(sqr(position[ii,i].x-fx)+
sqr(position[ii,i].y-fy));
for j:=2 to m-air[ii] do
for i:=1 to number[ii] do
for k:=1 to number[ii] do
if (f[i,j]>f[k,j-1]+dist[i,k])and(i<>k)
then f[i,j]:=f[k,j-1]+dist[i,k];
min:=maxlongint;
for i:=1 to number[ii] do
if min>f[i,m-air[ii]]+dist2[i]
then min:=f[i,m-air[ii]]+dist2[i];
ans:=ans+min;
sx:=pole[ii+1].x;
sy:=pole[ii+1].y;
end
else begin fx:=pole[ii+1].x;
fy:=pole[ii+1].y;
ans:=ans+sqrt(sqr(sx-fx)+sqr(sy-fy));
sx:=pole[ii+1].x;
sy:=pole[ii+1].y;
end;
end;
writeln(ans:0:2);

end.

分层dp:天堂(heaven)

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原文地址:http://www.cnblogs.com/spiderKK/p/4893652.html

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