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题意：
两只兔子，在一个由n块石头围成的环上跳跃，每块石头有一个权值ai。开始时两兔站在同一石头上（也算跳1次），一只从左往右跳，一只从右往左跳，两只同时跳，而每跳一次，两只兔子所站的石头的权值都要相等，在一圈内（各自不能越过起点，也不能再次回到起点）它们（单只兔子）最多能跳多少次(1 <= n <= 1000, 1 <= ai <= 1000)。
思路：
此题要求的就是最长回文子序列（并不是子串），而最长回文子序列的算法复杂度为O(n*n)。但是由于是个环上，所以要挖掘一下环的性质。
假设两只兔子跳的是序列，而不是环，那么他们是这样跳的4<-3<-2<-1->2->3->4，一共跳了4次，颜色的不同代表了不同的兔子，那么现在将这个序列接起来，就是4321234的环了，在环上他们跳的次数是7次。可以发现其中一只兔子跳了1->2->3->4->4->3->2，而另一只是逆着跳而已。观察一下，其实算2->3->4就行了，下一段肯定是一个逆的过程（另一兔子所跳的）。那么就只需要算一个序列的最长回文子序列啦。注意起点必须是两只一块站着，所以这种情况下必定是个奇数。
如果序列并不是这样的呢？比如12213443，在序列中的某一处断开了，变成两段回文，由于是个环，所以是两段的最长回文子序列之和。枚举一下断开处就行了，注意只需要一个起点，即只要有一段是个奇数就行了。
注：这道题这样提交的话是WA的，但是代码是没有错的。而起点算两次的代码却可以AC。
WA的正确代码：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=1005; 4 int a[N], dp[N][N], n; 5 6 int main( ) 7 { 8 freopen("input.txt","r",stdin); 9 while(scanf("%d",&n), n) 10 { 11 memset(dp,0,sizeof(dp)); 12 for(int i=1; i<=n; i++) 13 { 14 scanf("%d", &a[i]); 15 dp[i][i]=1; 16 } 17 for(int j=2; j<=n; j++) 18 { 19 for(int i=j-1; i>0; i--) 20 { 21 dp[i][j]=max(dp[i+1][j], dp[i][j-1]); 22 if(a[i]==a[j]) 23 dp[i][j]=max(dp[i][j], dp[i+1][j-1]+2); 24 } 25 } 26 int ans=0; 27 for(int i=1; i<=n; i++) 28 { 29 int tmp=dp[1][i-1]+dp[i][n]; 30 if( dp[1][i-1]%2 || dp[i][n]%2 ) 31 ans=max(ans, tmp); 32 else 33 ans=max(ans, tmp-1);//两段都是偶数，必须减少1 34 } 35 cout<<ans<<endl; 36 } 37 return 0; 38 }
AC的错误代码：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=1005; 4 int a[N], dp[N][N]; 5 6 int main( ) 7 { 8 //freopen("input.txt","r",stdin); 9 int n; 10 while(scanf("%d",&n), n) 11 { 12 for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]); 13 for(int i=1; i<=n; i++) dp[i][i]=1; 14 for(int j=2; j<=n; j++) 15 { 16 for(int i=j-1; i>0; i--) 17 { 18 dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]); 19 if(a[i]==a[j]) dp[i][j]=max(dp[i][j], dp[i+1][j-1]+2); 20 } 21 } 22 int ans=0; 23 for(int i=1; i<=n; i++) 24 ans=max(ans, dp[1][i-1]+dp[i][n]); 25 cout<<ans<<endl; 26 } 27 return 0; 28 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/xcw0754/p/4895822.html
