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写下从2至某个上限的之间的所有整数，在算法的剩余部分，你遍历整个列表并剔除所有不是质数的整数。
找到列表中的第一个不被剔除的整数（也就是2），然后将列表后面所有逢双的数都剔除，因为它们可以被2整除，接着，再回到列表头部重新开始，此时列表中尚未被剔除的第一个元素是3，所以在3之后把每逢第3个数剔除，再回到列表开头，以此类推，反复进行，最后列表中的未被剔除的全为质数。
先考虑实现最简单的这样一种功能，后面我们将改良这个算法：
1 #include<stdio.h> 2 #include<stdlib.h> 3 #define SIZE 1000 4 #define FALSE 0 5 #define TRUE 1 6 7 int 8 main() 9 { 10 char sieve[SIZE]; //筛选数组 11 char * sp; 12 int number; //用来表示数字 13 int sum=0; 14 15 for(sp=&sieve[0];sp<&sieve[SIZE];sp++) //将数组所有的值初始化为真 16 *sp=TRUE; 17 18 for(number=2;;number++) //在循环内部设置退出循环 19 { 20 sp=&sieve[0]+number-2; //将指针指向第一个数 21 if(sp>=&sieve[SIZE]) 22 break; 23 while(sp+=number,sp<&sieve[SIZE]) //往后跳number个数并将其置0 24 { 25 *sp=FALSE; 26 } 27 } 28 for(number=2,sp=&sieve[0];sp<&sieve[SIZE];number++,sp++) // 29 { 30 if(*sp) 31 { 32 sum++; 33 printf("%d\t",number); 34 } 35 if(sum%5==0) 36 printf("\n"); 37 } 38 printf("the total of count is:%d",sum); 39 40 }
这样得到1000内有168个质数。
这个算法需要筛选数组的第一个数为质数，在上面的代码中为2，事实上，我们可以节省一点空间，因为偶数除了2以外都不是质数，所以我们可以直接从奇数入手，这样，可以找的范围就扩大了一倍，稍微改一下以上的代码即可：
1 #include<stdio.h> 2 #include<stdlib.h> 3 #define SIZE 1000 4 #define FALSE 0 5 #define TRUE 1 6 7 int 8 main() 9 { 10 char sieve[SIZE]; 11 char * sp; 12 int number; 13 int sum=0; 14 15 for(sp=&sieve[0];sp<&sieve[SIZE];sp++) 16 *sp=TRUE; 17 18 for(number=3;;number+=2) //改变初值及遍历奇数 19 { 20 sp=&sieve[0]+(number-3)/2; //注意是第一个数 21 if(sp>=&sieve[SIZE]) 22 break; 23 while(sp+=number,sp<&sieve[SIZE]) 24 { 25 *sp=FALSE; 26 } 27 } 28 for(number=3,sp=&sieve[0];sp<&sieve[SIZE];number+=2,sp++) //注意循环量的改变 29 {
printf("2\n"); //2也为质数 30 if(*sp) 31 { 32 sum++; 33 printf("%d\t",number); 34 } 35 if(sum%5==0) 36 printf("\n"); 37 } 38 printf("the total of count is:%d",++sum); //2也为质数 39 40 }
这样我们可以得到在2000以内有303个质数。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/comp20141117/p/4890844.html
