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Given a string S, find the longest palindromic substring in S. You may assume that the maximum length of S is 1000, and there exists one unique longest palindromic substring.
解法一：考虑回文字符串paliStr的特征，分为字符串长度为奇偶两种情况：（1）paliStr.size()为奇数时，则从最中间的一个字符往两边扩展是对称的，例如abcdcba；（2）paliStr.size()为奇数时，则从最中间的两个字符往两边扩展是对称的，例如abccba。因此可以得到如下思路：（1）初始化最长回文子串长度maxLen=0，当前最长回文子串长度curMax=1，最长回文子串lstPali=""；（2）（奇数情况处理）从i=1到i=str.size()-2遍历一遍输入字符串，以当前字符为中心，往左右对称扩展，若对称位置字符一致，则curMax+=2，然后继续往左右扩展，直到抵达字符串的首尾端；否则若maxLen<curMax，则设置maxLen=curMax，且更新lstPali；（3）（偶数情况处理）设置当前最长回文子串长度curMax=2，从i=0到i=str.size()-2遍历一遍输入字符串，如果第i个字符和第i+1个字符相同，则以它们为中心往左右对称扩展，若对称位置字符一致，则curMax+=2，然后继续往左右扩展，直到抵达字符串的首尾端；否则若maxLen<curMax，则设置maxLen=curMax，且更新lstPali。时间复杂度为O(n*n)。
class Solution { public: string longestPalindrome(string s) { int ss = s.size(); if(ss < 2) return s; if(ss == 2) (s[0] == s[1]) ? return s : return string(s.begin(), s.begin() + 1); int maxLen = 0; string res; int left, right; for(int i = 1; i < ss; i++) { left = right = i; int curMax = 1; curMax += findLstPali(s, left, right); if(curMax > maxLen) { maxLen = curMax; string tmp(s.begin() + left, s.begin() + right + 1); res = tmp; } } for(int i = 0; i < ss - 1; i++) { if(s[i] == s[i + 1]) { left = i; right = i + 1; int curMax = 2; curMax += findLstPali(s, left, right); if(curMax > maxLen) { maxLen = curMax; string tmp(s.begin() + left, s.begin() + right + 1); res = tmp; } } } return res; } private: int findLstPali(string& str, int& left, int& right) { int ss = str.size(); int len = 0; while (true) { --left; ++right; if (left >= 0 && right < ss) { if (str[left] == str[right]) len += 2; else break; } else break; } ++left; --right; return len; } };
解法二：使用动态规划方法。
[LeetCode]33. Longest Palindromic Substring最长回文子串
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原文地址：http://www.cnblogs.com/aprilcheny/p/4851502.html
