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Input
Output
Sample Input
3 2 1 20.0 1 2 1.00 1.00 1.00 1.00 2 3 1.10 1.00 1.10 1.00
Sample Output
YES
题目大意：给你n种货币，m种货币交换关系，交换率和手续费，给你起始的货币类型和金额，问你是否可以通过交换货币，最后回到起始的货币时能盈利。
解题思路：如果要盈利，只需要判断图中存不存在正环， 即可以一直让某种货币额度无限增加。由于是无向图，那么只要存在正环，那么我就可以最后转化成起始的货币且盈利。所以只要将SPFA判负环的条件变化一下就行。初始值时，让除原点之外的d数组都赋值为0。同时松弛条件变为d[e.to] < (d[e.from] - e.com)*e.rate。即可，最后判断当u为起点时的d[u]是否大于起始金额即可。
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e3+200;
int n , m;
struct Edge{
int from,to;
double rate , com;
};
vector<Edge>edges;
vector<int>G[maxn];
void init(){
for(int i = 0; i <= n; i++){
G[i].clear();
}
edges.clear();
}
double d[maxn] ,cnt[maxn], inq[maxn];
void AddEdge(int u,int v,double r,double co){
edges.push_back( (Edge){u,v,r,co} );
m = edges.size();
G[u].push_back(m-1);
}
bool SPFA(int s, double V){
queue<int>Q;
for(int i = 0; i <= n; i++){
d[i] = 0;
}
d[s] = V;
cnt[s] ++;
inq[s] = 1;
Q.push(s);
while(!Q.empty()){
int u = Q.front();
Q.pop();
if(u == s&& d[s] > V){
return true;
}
inq[u] = 0;
for(int i = 0; i < G[u].size(); i++){
Edge & e = edges[G[u][i]];
if(d[e.to] < (d[e.from] - e.com)*e.rate ){
d[e.to ] = (d[e.from] - e.com) *e.rate;
if(!inq[e.to]){
inq[e.to] = 1;
Q.push(e.to);
}
}
}
}
return false;
}
int main(){
int mm,s;
double k;
while(scanf("%d%d%d%lf",&n,&mm,&s,&k)!=EOF){
int a,b;
double c,d;
for(int i = 0; i < mm; i++){
scanf("%d%d%lf%lf",&a,&b,&c,&d);
AddEdge(a,b,c,d);
scanf("%lf%lf",&c,&d);
AddEdge(b,a,c,d);
}
bool yes = SPFA(s,k);
if(yes){
puts("YES");
}else{
puts("NO");
}
}
return 0;
}
POJ 1860——Currency Exchange——————【最短路、SPFA判正环】
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原文地址：http://www.cnblogs.com/chengsheng/p/4903388.html
