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题目大意:给N个点,然后要修建一个围墙把所有的点都包裹起来,但是要求围墙距离所有的点的最小距离是L,求出来围墙的长度。
分析:如果没有最小距离这个条件那么很容易看出来是一个凸包,然后在加上一个最小距离L,那么就是在凸包外延伸长度为L,如下图,很明显可以看出来多出来的长度就是半径为L的圆的周长,所以总长度就是凸包的周长+半径为L的圆的周长。
代码如下:
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#include<iostream> #include<algorithm> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<queue> #include<string> #include<vector> #include<math.h> using namespace std; const double EPS = 1e-10; const double PI = acos(-1); const int MAXN = 1e3+7; int sta[MAXN], top; int Sign(double t) { if(t > EPS)return 1; if(fabs(t) < EPS)return 0; return -1; } struct point { double x, y; point(double x=0, double y=0):x(x), y(y){} point operator - (const point &t)const{ return point(x-t.x, y-t.y); } double operator ^(const point &t)const{ return x*t.y - y*t.x; } double operator *(const point &t)const{ return x*t.x + y*t.y; } }p[MAXN]; double Dist(point a, point b) { return sqrt((a-b)*(a-b)); } bool cmp(point a, point b) { int t = Sign((a-p[0])^(b-p[0])); if(t == 0) return Dist(a, p[0]) < Dist(b, p[0]); return t > 0; } ///求凸包 void Graham(int N) {///注意是否有1和2的情况,这个题目要求的 sta[0]=0, sta[1]=1, top=1; for(int i=2; i<N; i++) { while(top>0 && Sign((p[i]-p[sta[top]])^(p[sta[top-1]]-p[sta[top]])) <= 0) top--; sta[++top] = i; } } int main() { int N, L; while(scanf("%d%d", &N, &L) != EOF) { int i, k=0; for(i=0; i<N; i++) { scanf("%lf%lf", &p[i].x, &p[i].y); if(p[k].y>p[i].y || (p[k].y==p[i].y && p[k].x>p[i].x)) k = i; } swap(p[0], p[k]); sort(p+1, p+N, cmp); Graham(N); double ans = Dist(p[sta[0]],p[sta[top]]) + 2*PI*L; for(int i=0; i<top; i++) ans += Dist(p[sta[i]], p[sta[i+1]]); printf("%d\n", (int)(ans+0.5)); } return 0; }
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原文地址:http://www.cnblogs.com/liuxin13/p/4905161.html