Codeforces Round #113 (Div. 2) E. Tetrahedron

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题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/166/E

题意：给你一个四面体，从最上面那个顶点出发，走n步之后回到起点的方法有多少种。状态转移很简单dp[i][j] += dp[i-1][k](k != j); 但是n很大，这样做会超时，于是用矩阵快速幂来加速。A矩阵为0 1 1 1

 　　　　　　　　　　　　　　　 1 0 1 1

　　　　　　　　　　　　　　　  1 1 0 1

　　　　　　　　　　　　　　　  1 1 1 0

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
#include <map>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int mod = 1e9+7;
struct Matrix  {
    LL a[4][4];
    void clear()  {
        memset(a, 0, sizeof(a));
    }
}A;
Matrix multi(Matrix A, Matrix B)  {
    Matrix C;
    C.clear();
    for(int i = 0; i < 4; i++)
        for(int j = 0; j < 4; j++)  {
            for(int k = 0; k < 4; k++)  C.a[i][j] = (C.a[i][j]+A.a[i][k]*B.a[k][j])%mod;
        }
    return C;
}
Matrix cal(int n)  {
    if(n == 1)  return A;
    Matrix ret = cal(n/2);
    ret = multi(ret, ret);
    if(n&1)  ret = multi(ret, A);
    return ret;
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    if(n == 1)  {
        puts("0");
        return 0;
    }
    A.clear();
    for(int i = 0; i < 4; i++)
        for(int j = 0; j < 4; j++)  if(i != j)  A.a[i][j] = 1;
    Matrix B = cal(n-1);
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i < 4; i++)  ans = (ans+B.a[i][0])%mod;
    cout << ans << endl;
}

Codeforces Round #113 (Div. 2) E. Tetrahedron

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原文地址：http://www.cnblogs.com/sswzfly/p/4905742.html