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设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为（1,2,3,…,n），其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第i个节点的分数为di，tree及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtree（也包含tree本身）的加分计算方法如下：
subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分＋subtree的根的分数。
若某个子树为空，规定其加分为1，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。
试求一棵符合中序遍历为（1,2,3,…,n）且加分最高的二叉树tree。要求输出；
（1）tree的最高加分
（2）tree的前序遍历
输入格式：
第1行：一个整数n（n＜30），为节点个数。
第2行：n个用空格隔开的整数，为每个节点的分数（分数＜100）。
输出格式：
第1行：一个整数，为最高加分（结果不会超过4,000,000,000）。
第2行：n个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。
输入样例#1：
5 5 7 1 2 10
输出样例#1：
145 3 1 2 4 5
f[i,j]是中序遍历为从i到j时的最大加分。
枚举所有的可能中序遍历结果，枚举当前中序遍历中所有可能的根节点。
转移方程：f[i,j]:=max(f[i,k-1]*f[k+1,j]+a[k])
(i<k<j)
初始化：f[i,j]=1;f[i,i]:=a[i];
var a:array[1..100] of longint; root,f:array[0..100,0..100] of longint; n:longint; procedure init; var i:longint; begin readln(n); for i:=1 to n do read(a[i]); end; procedure dp(); var i,j,p,k:longint; begin for i:=0 to n do for j:=0 to n do f[i,j]:=1; for i:=1 to n do begin f[i,i]:=a[i]; root[i,i]:=i; end; for p:=1 to n-1 do for i:=1 to n-p do begin j:=i+p; f[i,j]:=0; for k:=i to j do if f[i,j]<f[i,k-1]*f[k+1,j]+a[k] then begin f[i,j]:=f[i,k-1]*f[k+1,j]+a[k]; root[i,j]:=k; end; end; end; procedure mid(i,j:longint); begin if i<=j then begin write(root[i,j],‘ ‘); mid(i,root[i,j]-1); mid(root[i,j]+1,j); end; end; begin init; dp(); writeln(f[1,n]); mid(1,n); end.
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原文地址：http://www.cnblogs.com/yangqingli/p/4906447.html
