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题目：
n皇后问题是将n个皇后放置在n*n的棋盘上，皇后彼此之间不能相互攻击。《不同行，不同列，不同对角线》
给定一个整数n，返回所有不同的n皇后问题的解决方案。
每个解决方案包含一个明确的n皇后放置布局，其中“Q”和“.”分别表示一个女王和一个空位置。
对于4皇后问题存在两种解决的方案：
[
[".Q..", // Solution 1
"...Q",
"Q...",
"..Q."],
["..Q.", // Solution 2
"Q...",
"...Q",
".Q.."]
]
你能否不使用递归完成？
解题：
题意:在n*n的棋盘上，保证n个皇后，不同行，不同列，不同对角线，这样的组合方式有多少种，并求出所以的组合方式。
在网上看到下面的思路：
在n*n的矩阵中，n个皇后分别在0-n-1行，也就是说，第i个皇后在第i行是固定的，但是在第多少列？用到回溯法进行解决。
对第i个皇后，依次考虑0 - n-1列的位置是否合法，若在第k列的位置合法，则再考虑下一个皇后的位置。
当i==n的时候并且起位置合法，则保存路径上的各个皇后位置。
如何判断其位置是合法的？
1.暴力，定义矩阵，对新来的点看是否有和它在相同的行，列，对角线
2.定义一个保存所在列的矩阵colVals，其下标就是所在的行，colVals[i]的值就是所在的列值。
显然 不会相同了，只需再考虑列，对角线<正对角线，负对角线>
列值相同：colVals[i] = colVals[row] ->也就是在相同的列
对角线的时候，可以发现这样的规律：|row - i| = |colVals[row] - colVals[i]| 这里要考虑绝对值，有两种情况的。
其他情况都是合法的。
参考链接
Java程序：
class Solution { /** * Get all distinct N-Queen solutions * @param n: The number of queens * @return: All distinct solutions * For example, A string ‘...Q‘ shows a queen on forth position */ ArrayList<ArrayList<String>> solveNQueens(int n) { // write your code here ArrayList<String> path = new ArrayList<String>(); ArrayList<ArrayList<String>> result = new ArrayList<ArrayList<String>>(); if( n<0 ) return result; int cols[] = new int[n]; DFS_helper(n,result,0,cols); return result; } public void DFS_helper(int nQueens,ArrayList<ArrayList<String>> result,int row,int[] cols){ if(row == nQueens ){ ArrayList<String> path = new ArrayList<String>(); for(int i = 0;i<nQueens ;i++){ String s = ""; for(int j = 0;j< nQueens ;j++){ if(j == cols[i]) s = s + "Q"; else s = s + "."; } path.add(s); } result.add(path); }else{ for(int i = 0;i<nQueens ;i++){ cols[row] = i; if(isValid(row,cols)) DFS_helper(nQueens,result,row + 1 ,cols); } } } public boolean isValid(int row ,int[] cols){ for(int i=0;i<row;i++){ if(cols[row] == cols[i] || Math.abs(cols[row] - cols[i]) == row - i) return false; } return true; } };
总耗时: 1397 ms
"这类型问题统称为递归回溯问题，也可以叫做对决策树的深度优先搜索（dfs）"
竟然也叫深度优先搜索。。。
Python程序：
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原文地址：http://www.cnblogs.com/theskulls/p/4909454.html
