一共有n个物品，选定每个物品有得分，并且有m个关系使得选取给定的两种物品有额外得分，选取k个物品使得得分最大。（某种物品最多跟其他两种物品有额外得分）
n<=2000,m<=2000,k<=n
如果我们直接设f[i][j]表示前i个物品里选j个并且选取了i的最大得分。
我们发现有一种情况无法更新。
即如果第i个物品与第i-2个物品有额外得分的话，那么我们只能在选取第i-2个物品时来加上这个额外得分。
但是在第i-1个物品的状态里，可能选取了第i-2个物品，也可能没有选取第i-2个物品，这个时候我们无法记录是否应该加上这个额外得分，并且这种更新是不成立的，因为你当前选取某物品之后是对未来的决策具有影响的。
我们注意到上面的解法里并没有用到题里的给定条件，即每个物品至多与两个物品有绑定关系。
显然可以发现这种绑定关系是一条链。
所以我们可以把所有的物品重新排序。
即按照链的顺序排列所有的物品。
（不妨把关系(i,j)看做物品i到物品j的一条边，
这样的话对于某物品i，如果有一个物品连向他，那么连向他的这个物品的新编号一定是i-1。
这样的话，继续套用上述DP方程，f[i][j]表示前i个点选取j个并且选i的最大得分。
那么显然
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