codeforces 446C DZY Loves Fibonacci Numbers 数论+线段树成段更新

  1 #include <iostream>
  2 #include <cstdio>
  3 #include <cstring>
  4 using namespace std;
  5 
  6 #define lson i<<1
  7 #define rson i<<1|1
  8 #define mid ((l+r)>>1)
  9 typedef __int64 LL;
 10 const int maxn=300005;
 11 const int mod=1e9+9;
 12 int a[maxn],fib[maxn];
 13 
 14 struct Node
 15 {
 16     int f1,f2;//区间第一项和第二项的值
 17     int sum;
 18 }segtree[maxn<<2];
 19 
 20 void init()//斐波那契数列预处理
 21 {
 22     fib[1]=1;fib[2]=1;
 23     for(int i=3;i<maxn;i++)
 24         if((fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2])>=mod)
 25             fib[i]-=mod;
 26 }
 27 
 28 int get_fib(int a,int b,int n)
 29 {
 30     if(n==1) return a;
 31     if(n==2) return b;
 32     return ((LL)b*fib[n-1]+(LL)a*fib[n-2])%mod;
 33 }
 34 
 35 int get_sum(int a,int b,int n)
 36 {
 37     int sum=get_fib(a,b,n+2)-b;
 38     return (sum+mod)%mod;
 39 }
 40 void add_fib(int i,int l,int r,int a,int b)
 41 {
 42     segtree[i].f1=(segtree[i].f1+a)%mod;
 43     segtree[i].f2=(segtree[i].f2+b)%mod;
 44     segtree[i].sum=(segtree[i].sum+get_sum(a,b,r-l+1))%mod;
 45 }
 46 
 47 void pushdown(int i,int l,int r)
 48 {
 49     add_fib(lson,l,mid,segtree[i].f1,segtree[i].f2);
 50     add_fib(rson,mid+1,r,get_fib(segtree[i].f1,segtree[i].f2,mid+1-l+1)
 51         ,get_fib(segtree[i].f1,segtree[i].f2,mid-l+3));
 52     segtree[i].f1=segtree[i].f2=0;
 53 }
 54 
 55 void pushup(int i)
 56 {
 57     segtree[i].sum=(segtree[lson].sum+segtree[rson].sum)%mod;
 58 }
 59 
 60 void build(int i,int l,int r)
 61 {
 62     if(l==r)
 63     {
 64         segtree[i].sum=a[l];
 65         segtree[i].f1=segtree[i].f2=0;
 66         return ;
 67     }
 68     build(lson,l,mid);
 69     build(rson,mid+1,r);
 70     pushup(i);
 71 }
 72 
 73 void update(int i,int l,int r,int a,int b)
 74 {
 75     if(a<=l && r<=b)
 76     {
 77         add_fib(i,l,r,fib[l-a+1],fib[l-a+2]);
 78         return ;
 79     }
 80     pushdown(i,l,r);
 81     if(a<=mid) update(lson,l,mid,a,b);
 82     if(b>mid) update(rson,mid+1,r,a,b);
 83     pushup(i);
 84 }
 85 
 86 int query(int i,int l,int r,int a,int b)
 87 {
 88     if(a<=l && r<=b) 
 89         return segtree[i].sum;
 90     pushdown(i,l,r);
 91     int ans=0;
 92     if(a<=mid) ans=(ans+query(lson,l,mid,a,b))%mod;
 93     if(mid<b) ans=(ans+query(rson,mid+1,r,a,b))%mod;
 94     return ans;
 95 }
 96 
 97 int main()
 98 {
 99     init();
100     int i,n,m,op,l,r;
101     scanf("%d%d",&n,&m);
102     for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
103     build(1,1,n);
104     while(m--)
105     {
106         scanf("%d%d%d",&op,&l,&r);
107         if(op==1) update(1,1,n,l,r);
108         if(op==2) printf("%d\n",query(1,1,n,l,r));
109     }
110     return 0;
111 }