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二分搜索树是一种设计良好的有序集合，在平衡的情况下，查找search，插入insertion，删除deletion都具有O(logn)的计算时间。本文讨论实现二分搜索树的具体细节。
二分搜索树的每个结点包含key域，以及至多两个孩子结点，并且左孩子小于当前结点的值，右孩子大于当前结点值。为了方便操作，每个结点还需要维护父结点的信息。从上面的描述可以看出，二分搜索树的任何一个子树同样也是二分搜索树。
搜索操作是所有操作的基础。搜索操作可以很容易用递归过程描述：key>cur.key，则搜索右子树；key<cur.key，则搜索左子树；key==cur.key或者遇到空节点，则退出。
1 bool ST_BST::search(int val, ST_BST_Node* cur_node) 2 { 3 bool isFind=false; 4 if(cur_node==nullptr) 5 { 6 printf("Search failed for node with value %d\n", val); 7 return isFind; 8 } 9 10 if(cur_node->value==val) 11 { 12 isFind=true; 13 } 14 else if(val < cur_node->value) 15 { 16 isFind=search(val, cur_node->left); 17 } 18 else 19 { 20 isFind=search(val, cur_node->right); 21 } 22 23 return isFind; 24 }
插入操作找到需要插入的位置，然后创建结点，并加入该树。
void ST_BST::insert(int val,ST_BST_Node* cur_node) { if(val < cur_node->value) { if(cur_node->left==nullptr) { cur_node->left=createNode(val,cur_node); } else { insert(val, cur_node->left); } } else if(val > cur_node->value) { if(cur_node->right==nullptr) { cur_node->right=createNode(val,cur_node); } else { insert(val, cur_node->right); } } }
删除操作相对于前面两个操作稍显复杂。
（1）假如删除的结点有两个孩子，则需要搜索该结点的后继结点successor或者前驱结点predecessor来替换到该结点，然后再删除successor或者predecessor. 其中successor是待删除结点右子树中最小的结点，而predecessor则是左子树中最大的结点。
（2）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/caiweiwei/p/4918935.html
