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很容易想到源点向所类型有贴纸连边,容量为Bob一开始有的数量;然后贴纸向汇点连边,容量为1。
接下来就是交换部分的连边了。注意交换一次一次进行,每次只能交换一张。
交换,是对于两种贴纸而言,仅会发生在一种贴纸朋友拥有的数量为0,而另一种朋友拥有的数量大于1。
于是这么建图,对于每一个朋友,如果贴纸数为0,那么这种贴纸向这个朋友连一条容量为1的边;如果数量x大于1,那边这个朋友向这种贴纸连一条容量为x-1的边。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<queue> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 #define INF (1<<30) 7 #define MAXN 55 8 #define MAXM 55*55*2 9 10 struct Edge{ 11 int v,cap,flow,next; 12 }edge[MAXM]; 13 int vs,vt,NE,NV; 14 int head[MAXN]; 15 16 void addEdge(int u,int v,int cap){ 17 edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].flow=0; 18 edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++; 19 edge[NE].v=u; edge[NE].cap=0; edge[NE].flow=0; 20 edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++; 21 } 22 23 int level[MAXN]; 24 int gap[MAXN]; 25 void bfs(){ 26 memset(level,-1,sizeof(level)); 27 memset(gap,0,sizeof(gap)); 28 level[vt]=0; 29 gap[level[vt]]++; 30 queue<int> que; 31 que.push(vt); 32 while(!que.empty()){ 33 int u=que.front(); que.pop(); 34 for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ 35 int v=edge[i].v; 36 if(level[v]!=-1) continue; 37 level[v]=level[u]+1; 38 gap[level[v]]++; 39 que.push(v); 40 } 41 } 42 } 43 44 int pre[MAXN]; 45 int cur[MAXN]; 46 int ISAP(){ 47 bfs(); 48 memset(pre,-1,sizeof(pre)); 49 memcpy(cur,head,sizeof(head)); 50 int u=pre[vs]=vs,flow=0,aug=INF; 51 gap[0]=NV; 52 while(level[vs]<NV){ 53 bool flag=false; 54 for(int &i=cur[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ 55 int v=edge[i].v; 56 if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[u]==level[v]+1){ 57 flag=true; 58 pre[v]=u; 59 u=v; 60 //aug=(aug==-1?edge[i].cap:min(aug,edge[i].cap)); 61 aug=min(aug,edge[i].cap-edge[i].flow); 62 if(v==vt){ 63 flow+=aug; 64 for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){ 65 edge[cur[u]].flow+=aug; 66 edge[cur[u]^1].flow-=aug; 67 } 68 //aug=-1; 69 aug=INF; 70 } 71 break; 72 } 73 } 74 if(flag) continue; 75 int minlevel=NV; 76 for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ 77 int v=edge[i].v; 78 if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[v]<minlevel){ 79 minlevel=level[v]; 80 cur[u]=i; 81 } 82 } 83 if(--gap[level[u]]==0) break; 84 level[u]=minlevel+1; 85 gap[level[u]]++; 86 u=pre[u]; 87 } 88 return flow; 89 } 90 91 int main(){ 92 int t,n,m,a,b; 93 scanf("%d",&t); 94 for(int cse=1;cse<=t;++cse){ 95 scanf("%d%d",&n,&m); 96 memset(head,-1,sizeof(head)); 97 vs=0; vt=n+m+1; NV=vt+1; NE=0; 98 99 scanf("%d",&a); 100 int cnt[33]={0}; 101 while(a--){ 102 scanf("%d",&b); 103 ++cnt[b]; 104 } 105 for(int i=1;i<=m;++i){ 106 if(cnt[i]==0) continue; 107 addEdge(vs,i,cnt[i]); 108 } 109 110 for(int i=1;i<=m;++i) addEdge(i,vt,1); 111 112 for(int i=2;i<=n;++i){ 113 scanf("%d",&a); 114 int cnt[33]={0}; 115 while(a--){ 116 scanf("%d",&b); 117 ++cnt[b]; 118 } 119 for(int j=1;j<=m;++j){ 120 if(cnt[j]>=2){ 121 addEdge(i+m,j,cnt[j]-1); 122 }else if(cnt[j]==0){ 123 addEdge(j,i+m,1); 124 } 125 } 126 } 127 128 printf("Case #%d: %d\n",cse,ISAP()); 129 } 130 return 0; 131 }
UVa10779 Collectors Problem(最大流)
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原文地址:http://www.cnblogs.com/WABoss/p/4919664.html