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Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix.
This matrix has the following properties:
Consider the following matrix:
[
[1, 3, 5, 7],
[10, 11, 16, 20],
[23, 30, 34, 50]
]
Given target = 3, return true.
O(log(n) + log(m)) time
SOLUTION：
这题看到排序数组，就有可能用二分法，然后看到challenge是logn ＋ logm的，就肯定是二分了，第一眼看上去是应该两个二分，找到在哪一行，再在这一行里找，但是，仔细看题目，这个matrix是绝对递增的，就是第二行第一个数绝对大于迪一行最后一个数，也就是说，把每一行都摆在一起，就是一个连续的排列的递增的数组。。。这就好办了，一个binary search就解决了。
然后就是怎么把matrix表示成一行，怎么表示end。
end 可以等于 （行数＊列数 －1），然后对应的A[mid] ＝ matrix[mid/行数] [mid%行数] ： 第一个行数，就是直接用除法，看有几个行就是在第几行；然后mid去％一下，就是看它在这一行的什么位置。
最后看代码：
public class Solution { /** * @param matrix, a list of lists of integers * @param target, an integer * @return a boolean, indicate whether matrix contains target */ public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) { if (matrix == null || matrix.length == 0){ return false; } if (matrix[0] == null || matrix[0].length == 0){ return false; } int row = matrix.length; int column = matrix[0].length; int start = 0; int end = matrix.length * matrix[0].length - 1; while (start + 1 < end){ int mid = start + (end - start) / 2; if (matrix[mid / column][mid % column] == target){ return true; } if (matrix[mid / column][mid % column] > target){ end = mid; } if (matrix[mid / column][mid % column] < target){ start = mid; } } if (matrix[start / column][start % column] == target){ return true; } if (matrix[end / column][end % column] == target){ return true; } return false; } }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/tritritri/p/4922298.html
