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第一眼看到这题就直接BFS爆搜，第一发爆了内存，傻逼了忘标记了，然后就改，咋标记呢。
然后想到用map函数，就8！个不同的排列，换成字符串用map标记。然后又交一发果断超时，伤心，最恨超时，还不如来个wa算了。
然后卡着了，后来上网上搜了，要用康托展开，康托展开是什么鬼？然后学习了一下，就是个映射，感觉和map差不多。
http://blog.csdn.net/zhongkeli/article/details/6966805这个学习一下康托展开。
其实本题的关键不是康托展开，而是置换。
以12345678为起始状态开始搜它经过3种变换能到达的所有状态的最小步数，每收到一个记录下来，可以用康托展开，也可以用C++ STL库里的map
所以只要搜一次就够了，然后记录。那么咋转置呢。举个列子 初态为65871234 目标态为87125463，那么初态和12345678比较，6和1对应，5和2对应
8和3对应......，所以目标态的8为初态的第三位，而初态的第三位对应12345678中的三，所以目标态第一位转为3，同理第2位转为4......
最后的到状态为34562817，所以只要知道12345678转为34562817的最小步数就为所求。
下面给两段代码一个是用map写的一个是用康托展开写的。map写的运行时间比较慢200多Ms,不过时间足够，题目好像是给了5s吧，
康托展开是46ms.
题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1430；
1 #include<stdio.h> 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<string.h> 5 #include<stdlib.h> 6 #include<math.h> 7 #include<queue> 8 #include<stack> 9 #include<cstdio> 10 #include<map> 11 void bfs(); 12 using namespace std; 13 void AA(char *p,char *q); 14 void BB(char *p,char *q); 15 void CC(char *p,char *q); 16 int N=50005; 17 map<string,int>my; 18 char t[10]="12345678"; 19 char a[41000][100];//总共有8！的状态每个状态对应一个数然后用数组存变换的步奏 20 typedef struct pp 21 { 22 23 char ab[10]; 24 int n; 25 26 } ss;//开结构体存步数。 27 int main(void) 28 { 29 30 int n,i,j,k,p,q; 31 char aa[10]; 32 char bb[10]; 33 char cc[10]; 34 bfs(); 35 while(scanf("%s %s",aa,bb)!=EOF) 36 { 37 int yu=0; 38 for(i=0; i<8; i++) 39 { 40 for(j=0; j<8; j++) 41 { 42 if(bb[i]==aa[j]) 43 { 44 cc[yu++]=j+1+‘0‘; 45 } 46 } 47 } 48 cc[8]=‘\0‘; 49 int sh=my[cc]; 50 puts(a[sh]); 51 } 52 return 0; 53 54 } 55 void bfs() 56 { 57 int i,j,k,p,q,l; 58 ss ll,mm; 59 ll.n=1; 60 int v=1; 61 my[t]=v;//map标记并映射为一个数 62 v++; 63 strcpy(ll.ab,t); 64 queue<ss>que; 65 que.push(ll); 66 while(!que.empty()) 67 { 68 mm=que.front(); 69 que.pop(); 70 ss pp; 71 AA(pp.ab,mm.ab); 72 73 if(my[pp.ab]==0) 74 { 75 my[pp.ab]=v; 76 strcpy(a[v],a[mm.n]);//接上一个所有的变化步数 77 l=strlen(a[v]);//最后加上本次的变换 78 a[v][l]=‘A‘; 79 pp.n=v; 80 v++; 81 que.push(pp); 82 } 83 BB(pp.ab,mm.ab); 84 85 if(my[pp.ab]==0) 86 { 87 my[pp.ab]=v; 88 strcpy(a[v],a[mm.n]); 89 l=strlen(a[v]); 90 a[v][l]=‘B‘; 91 92 pp.n=v; 93 v++; 94 que.push(pp); 95 } 96 CC(pp.ab,mm.ab); 97 98 if(my[pp.ab]==0) 99 { 100 my[pp.ab]=v; 101 strcpy(a[v],a[mm.n]); 102 l=strlen(a[v]); 103 a[v][l]=‘C‘; 104 pp.n=v; 105 v++; 106 que.push(pp); 107 } 108 109 110 111 112 } 113 114 115 116 117 118 119 }//三种不同的转换； 120 void AA(char *p,char *q) 121 { 122 int i,j,k; 123 p[0]=q[7]; 124 p[1]=q[6]; 125 p[2]=q[5]; 126 p[3]=q[4]; 127 p[4]=q[3]; 128 p[5]=q[2]; 129 p[6]=q[1]; 130 p[7]=q[0]; 131 p[8]=‘\0‘; 132 } 133 134 void BB(char *p,char *q) 135 { 136 int i,j,k; 137 p[0]=q[3]; 138 p[1]=q[0]; 139 p[2]=q[1]; 140 p[3]=q[2]; 141 p[4]=q[5]; 142 p[5]=q[6]; 143 p[6]=q[7]; 144 p[7]=q[4]; 145 p[8]=‘\0‘; 146 } 147 148 void CC(char *p,char *q) 149 { 150 p[0]=q[0]; 151 p[1]=q[6]; 152 p[2]=q[1]; 153 p[3]=q[3]; 154 p[4]=q[4]; 155 p[5]=q[2]; 156 p[6]=q[5]; 157 p[7]=q[7]; 158 p[8]=‘\0‘; 159 }
1 #include<stdio.h> 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<string.h> 5 #include<stdlib.h> 6 #include<math.h> 7 #include<queue> 8 #include<stack> 9 #include<cstdio> 10 int kt(char *p); 11 void bfs(); 12 using namespace std; 13 void AA(char *p,char *q); 14 void BB(char *p,char *q); 15 void CC(char *p,char *q); 16 int as[10]; 17 int N=50005; 18 bool vis[50005]; 19 char t[10]="12345678"; 20 char a[41000][100]; 21 typedef struct pp 22 { 23 char ab[10]; 24 int n; 25 26 } ss; 27 int main(void) 28 { 29 as[0]=1; 30 as[1]=1; 31 as[2]=2; 32 as[3]=6; 33 as[4]=24; 34 as[5]=120; 35 as[6]=720; 36 as[7]=5040;//康托展开预处理 37 int n,i,j,k,p,q; 38 char aa[10]; 39 char bb[10]; 40 char cc[10]; 41 memset(vis,0,sizeof(vis)); 42 bfs(); 43 while(scanf("%s %s",aa,bb)!=EOF) 44 { 45 int yu=0; 46 for(i=0; i<8; i++) 47 { 48 for(j=0; j<8; j++) 49 { 50 if(bb[i]==aa[j]) 51 { 52 cc[yu++]=j+1+‘0‘; 53 } 54 } 55 } 56 57 int sh=kt(cc); 58 59 puts(a[sh]); 60 } 61 62 return 0; 63 64 } 65 66 int kt(char *p)//康托展开 67 { 68 int i,j; 69 int kk=0; 70 for(i=0; i<8; i++) 71 { 72 int yy=0; 73 for(j=i+1; j<8; j++) 74 { 75 if((p[i]-‘0‘)>(p[j]-‘0‘)) 76 { 77 yy++; 78 } 79 } 80 kk+=yy*as[7-i]; 81 82 83 } 84 return kk; 85 } 86 87 void bfs() 88 { 89 int i,j,k,p,q,l; 90 ss ll,mm; 91 ll.n=0; 92 vis[0]=true; 93 strcpy(ll.ab,t); 94 queue<ss>que; 95 que.push(ll); 96 while(!que.empty()) 97 { 98 mm=que.front(); 99 que.pop(); 100 ss pp; 101 AA(pp.ab,mm.ab); 102 int yy=kt(pp.ab); 103 if(!vis[yy]) 104 { 105 vis[yy]=true; 106 strcpy(a[yy],a[mm.n]); 107 l=strlen(a[yy]); 108 a[yy][l]=‘A‘; 109 pp.n=yy; 110 que.push(pp); 111 } 112 BB(pp.ab,mm.ab); 113 yy=kt(pp.ab); 114 if(!vis[yy]) 115 { 116 vis[yy]=true; 117 strcpy(a[yy],a[mm.n]); 118 l=strlen(a[yy]); 119 a[yy][l]=‘B‘; 120 pp.n=yy; 121 que.push(pp); 122 } 123 CC(pp.ab,mm.ab); 124 yy=kt(pp.ab); 125 if(!vis[yy]) 126 { 127 vis[yy]=true; 128 strcpy(a[yy],a[mm.n]); 129 l=strlen(a[yy]); 130 a[yy][l]=‘C‘; 131 pp.n=yy; 132 que.push(pp); 133 } 134 135 136 137 138 } 139 140 141 142 143 144 } 145 void AA(char *p,char *q) 146 { 147 int i,j,k; 148 p[0]=q[7]; 149 p[1]=q[6]; 150 p[2]=q[5]; 151 p[3]=q[4]; 152 p[4]=q[3]; 153 p[5]=q[2]; 154 p[6]=q[1]; 155 p[7]=q[0]; 156 } 157 158 void BB(char *p,char *q) 159 { 160 int i,j,k; 161 p[0]=q[3]; 162 p[1]=q[0]; 163 p[2]=q[1]; 164 p[3]=q[2]; 165 p[4]=q[5]; 166 p[5]=q[6]; 167 p[6]=q[7]; 168 p[7]=q[4]; 169 } 170 171 void CC(char *p,char *q) 172 { 173 p[0]=q[0]; 174 p[1]=q[6]; 175 p[2]=q[1]; 176 p[3]=q[3]; 177 p[4]=q[4]; 178 p[5]=q[2]; 179 p[6]=q[5]; 180 p[7]=q[7]; 181 }
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