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今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：
设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。
同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：
有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：
1） 3*12=36
2） 31*2=62
这时，符合题目要求的结果是：31*2=62
现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。
输 入
程序的输入共有两行：
第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）
第二行是一个长度为N的数字串。
输 出
结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。
样 例
输入
4 2
1231
输出
62
分析： 本题可以用数列的拆分情况作为状态，f[I,k] 表示前I项分成k段的最大乘积，用A[I，J]表示字符串中第I位到第J位所表示的数字，所以得到状态转移方程 f[I,k]:=max{f[j,k-1]*a[j+1,i]};
1 var 2 s,ss:string; 3 a:array[1..40,1..40] of longint; 4 f:array[0..100,0..100] of longint; 5 i,j,k,n,m,k1:longint; 6 function max(m,n:longint):longint; 7 begin 8 max:=m; 9 if n>m then max:=n; 10 end; 11 begin 12 readln(n,k1); 13 readln(s); 14 fillchar(f,sizeof(f),0); 15 for i:=1 to n do //输入处理 16 for j:=i to n do 17 begin 18 ss:=copy(s,i,j-i+1); 19 val(ss,a[i,j]); 20 end; 21 for i:=1 to n do //动态规划开始 22 begin 23 f[i,1]:=a[1,i]; //表示前I项分成1段就等于从第一项开始到第I 项的数 24 for k:=2 to k1+1 do 25 for j:=k-1 to i-1 do 26 f[i,k]:=max(f[i,k],f[j,k-1]*a[j+1,i]); 27 end; 28 writeln(f[n,k1+1]); //K1+1表示分成K1+1 段 29 end.
1 {按添加乘号的次数为阶段求解} 2 var 3 a:array[1..100] of integer; 4 s,f:array[0..100,0..100] of longint; 5 i,j,k,n,l:longint; 6 st:string; 7 8 function max(a,b:longint):longint; 9 begin 10 if a>=b then exit(a) else exit(b); 11 end; 12 13 14 begin 15 assign(input,‘mul.in‘);reset(input); 16 assign(output,‘mul.out‘);rewrite(output); 17 readln(n,l); 18 readln(st); 19 for i:=1 to n do 20 for j:=i to n do 21 val(copy(st,i,j-i+1),s[i,j]);//将每一段字符数值转换储存 22 23 for i:=1 to n do begin//枚举长度 24 f[i,1]:=s[1,i];//对分割一次的f[i,1]赋初值 25 for j:=2 to l+1 do//枚举分割次数 26 for k:=j-1 to i-1 do//枚举分割点 27 f[i,j]:=max(f[i,j],f[k,j-1]*s[k+1,i])；//比较分割点去不同值时大小，储存最优解 28 end; 29 writeln(f[n,l+1]);//输出长为n,分割l次后的最优解 30 close(input);close(output); 31 end.
1 var 2 i,j,k,l,n:longint; 3 f:array[1..40,0..6] of int64;{f[i,j]为前I个数插J个乘号的最大值} 4 a:array[1..40,1..40] of int64;{a[i,j]为J到I组成的数字} 5 s:string; 6 function max(x,y:int64):int64; 7 begin 8 if x>y then exit(x) else exit(y) ; 9 end; 10 begin 11 assign(input,‘noip2000.in‘); 12 reset(input); 13 assign(output,‘noip2000.out‘); 14 rewrite(output); 15 readln(n,k); 16 readln(s); 17 for i:=1 to n do 18 for j:=i to n do 19 val(copy(s,i,j-i+1),a[i,j]);{读a[i,j]} 20 for i:=1 to n do{按数字个数划分阶段} 21 begin 22 f[i,0]:=a[1,i];{初始化} 23 for j:=1 to k do{按乘号再划分} 24 for l:=j to i-1 do{L为乘号位置} 25 f[i,j]:=max(f[i,j],f[l,j-1]*a[l+1,i]);{状态转移方程} 26 end; 27 writeln(f[n,k]); 28 close(input); 29 close(output); 30 end.
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原文地址：http://www.cnblogs.com/vacation/p/4924635.html
