数据结构实践项目——树和二叉树（2）

本文针对数据结构基础系列(6)：树和二叉树第7, 11-15课时

7 二叉树与树、森林之间的转换
11 二叉树遍历非递归算法
12 层次遍历算法
13 二叉树的构造
14 线索二叉树
15 哈夫曼树

【项目1 - 二叉树算法验证】

　　运行并重复测试教学内容中涉及的算法。改变测试数据进行重复测试的意义在于，可以从更多角度体会算法，以达到逐渐掌握算法的程度。使用你的测试数据，并展示测试结果，观察运行结果，以此来领会算法。
（1）层次遍历算法的验证 [参考链接]
（2）二叉树构造算法的验证 [参考链接]
（3）中序线索化二叉树的算法验证 [参考链接]
（4）哈夫曼编码的算法验证 [参考链接]

【项目2 - 用二叉树求解代数表达式】

　　用二叉树来表示代数表达式，树的每一个分支节点代表一个运算符，每一个叶子节点代表一个运算数（为简化，只支持二目运算的+、-、*、/，不加括号，运算数也只是一位的数字字符。本项目只考虑输入合乎以上规则的情况）。请设计算法，（1）根据形如“$1+2*3-4/5$”的字符串代表的表达式，构造出对应的二叉树（如图），用后序遍历的思路计算表达式的值时，能体现出先乘除后加减的规则；（2）对构造出的二叉树，计算出表达式的值。
　　
　　请利用二叉树算法库。
[参考解答]

纸上谈兵：“知原理”检验题目

0607 设有森林F={T1, T2, T3}，如下图所示，请画出所对应的二叉树，再试着还原为森林。

0613 二叉树的构造：已知一棵二叉树的中序序列为cbedahgijf，后序序列为cedbhjigfa，请给出该二叉树的树形表示。

0614 线索二叉树：画出下面二叉树的后序线索化树。

0615 哈夫曼树：下表给出的，是某文本档案中的词汇出现的频度。假设文本档案中只有这些词，请给出各个单词的哈夫曼编码，求出平均查找长度。