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前言

 这节主要是练习下PCA，PCA Whitening以及ZCA Whitening在2D数据上的使用，2D的数据集是45个数据点，每个数据点是2维的。

一些matlab函数

彩色分散点图函数：scatter(x,y,c,s) x, y为两个矢量，用于定位数据点，s为绘图点的大小，c为绘图所使用的色彩，s和c均可以以矢量或表达式形式给出，s和c为与x或y同长度的矢量时标记点尺 寸和颜色将按线性规律变化。在 scatter函数的前4各参数之后还可以增加第五个参数‘ filled‘，表示填充绘图点。Scatter与plot 的最大差别在于Scatter可以绘制变尺寸、变颜色的点图。
例：给定数据t=0:pi/10:2*pi, y=sin(t)，观察在不同输入参数时函数的绘图结果。
t=0:pi/10:2*pi; y=sin(t)
subplot(3,2,1); scatter(t,y)
subplot(3,2,2); scatter(t,y,‘v‘)
subplot(3,2,3); scatter(t,y,(abs(y)+2).^4,‘filled‘)
subplot(3,2,4); scatter(t,y,30,[0:2: 40],‘v‘,‘filled‘)
subplot(3,2,5); scatter(t,y,(t+1).^3,y,‘filled‘)

diag函数功能：矩阵对角元素的提取和创建对角阵

设以下X为方阵，v为向量

1、X = diag(v,k)当v是一个含有n个元素的向量时，返回一个n+abs(k)阶方阵X，向量v在矩阵X中的第k个对角线上，k=0表示主对角线，k>0表示在主对角线上方，k<0表示在主对角线下方。例1：

v=[1 2 3];
diag(v, 3)

ans =

     0     0     0     1     0     0
     0     0     0     0     2     0
     0     0     0     0     0     3
     0     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0     0

注：从主对角矩阵上方的第三个位置开始按对角线方向产生数据的

例2：

v=[1 2 3];
diag(v, -1)
ans =
      0 0 0 0
      1 0 0 0
      0 2 0 0
      0 0 3 0

注：从主对角矩阵下方的第一个位置开始按对角线方向产生数据的

2、X = diag(v)

向量v在方阵X的主对角线上，类似于diag(v,k),k=0的情况。

例3：

v=[1 2 3];
diag(v)

ans =

1 0 0
0 2 0
0 0 3

注：写成了对角矩阵的形式

 3、v = diag(X,k)

返回列向量v，v由矩阵X的第k个对角线上的元素形成

例4：

 v=[1 0 3;2 3 1;4 5 3];
diag(v,1)

ans =

     0
     1

注：把主对角线上方的第一个数据作为起始数据，按对角线顺序取出写成列向量形式

4、v = diag(X)返回矩阵X的主对角线上的元素，类似于diag(X,k)，k=0的情况例5：

v=[1 0 0;0 3 0;0 0 3];
diag(v)

ans =

1
3
3

或改为：

v=[1 0 3;2 3 1;4 5 3];
diag(v)

ans =

1
3
3

注：把主对角线的数据取出写成列向量形式

5、diag(diag(X))

取出X矩阵的对角元，然后构建一个以X对角元为对角的对角矩阵。
例6：

 X=[1 2;3 4]       
 diag(diag(X))

X =

     1     2
     3     4

ans =

     1     0
     0     4

Deep Learning三：PCA in 2D_Exercise（斯坦福大学UFLDL深度学习教程）

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原文地址：http://www.cnblogs.com/dmzhuo/p/4923204.html