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题目描述:
给出一串括号，问最大合法匹配的括号的数目是多少？
解题思路：
区间DP，dp[x][y]代表区间[x, y)中的最大匹配数目，然后枚举区间长度和起点。考虑一下，对于括号套括号可以由状态[x+1,y-1)转化来，括号连括号可以由[x, k) + [k, y) (x<k<y)转化来。状态转移确定下来以后就可以愉快地打码辣！
1 #include <cmath> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <iostream> 5 #include <algorithm> 6 using namespace std; 7 typedef __int64 LL; 8 const int maxn = 110; 9 int dp[maxn][maxn]; 10 11 int main () 12 { 13 char str[maxn]; 14 while (scanf ("%s", str), strcmp(str, "end")) 15 { 16 memset (dp, 0, sizeof(dp)); 17 int len = strlen (str); 18 19 for (int i=2; i<=len; i++) 20 for (int j=0; j+i<=len; j++) 21 { 22 dp[j][j+i] = dp[j+1][j+i-1]; 23 if (str[j] == ‘(‘ && str[j+i-1] == ‘)‘) 24 dp[j][j+i] ++; 25 if (str[j] == ‘[‘ && str[j+i-1] == ‘]‘) 26 dp[j][j+i] ++; 27 for (int k=j+1; k<=j+i; k++) 28 dp[j][j+i] = max (dp[j][j+i], dp[j][k]+dp[k][j+i]); 29 } 30 printf ("%d\n", dp[0][len] * 2); 31 } 32 return 0; 33 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/alihenaixiao/p/4930155.html
