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BRDF(Bidirectional Reflectance Distribution Function)双向反射分布函数,用来描述给定入射方向上的入射辐射度以及反射方向上的出辐射度分布,BRDF提供了一种相对准确的计算方法。
如图所示,点\({P}\)处\({d \omega}\)内的入射辐射度为\({dE_i(p, \omega_i)}\),反射方向\({\omega_o}\)上的出射辐射度为\({dL_o(p, \omega_o)}\)。
BRDF遵循能量守恒原则,入射辐射度与出射辐射度应呈正比例关系,\({dL_o(p, \omega_o)}\)随\({dE_i(p, \omega_i)}\)的增加而增大。可表示为:
\({dL_o(p, \omega_o)} \propto {dE_i(p, \omega_i)}\)
如果用\({f_r(p, \omega_i, \omega_o)}\)表示BRDF比例系数,则:
\({dL_o(p, \omega_o)} = {f_r(p, \omega_i, \omega_o)}{dE_i(p, \omega_i)}\)
在上一篇中,我们知道入射辐射度\({dE_i(p, \omega_i)}={L_i(p, \omega_i) \, \cos \theta_i \, d \omega_i}\),代入上式得:
\({dL_o(p, \omega_o)} = {f_r(p, \omega_i, \omega_o)}{L_i(p, \omega_i) \, \cos \theta_i \, d \omega_i}\)
那么BRDF的比例系数\({f_r(p, \omega_i, \omega_o)}=\frac{dLo(p,\omega_o)}{L_i(p,\omega_i)\, \cos \theta_i \, d\omega_i)}\)
由上面的公式,可知在立体角\({\Omega_i}\)上的反射辐射度的方程为:
\({L_o(p,\omega_o)}=\int_{\Omega_i}{f_r(p, \omega_i, \omega_o)}\, {L_i(p, \omega_i)}\, {\cos \theta_i}\, {d\omega_i}\)
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原文地址:http://www.cnblogs.com/jerrycg/p/4932031.html