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【问题描述】
moreD在学习完循环小数之后发现循环是个很美好的性质。自己只需要记住短短的循环节以及循环次数(次数大于1，且是整数)就可以记住整个数字了。
因为背诵数字变得方便了，moreD决定背诵[L,R]内的所有循环的整数。moreD的背诵计划有T天，但是他不知道每天具体要背多少个数，请你帮助moreD计算出每天需要背诵的数字个数。
如果moreD在某天遇到一个曾经背过的数字，他会义无反顾地重新背诵。
【输入格式】 第一行给出一个整数T，表示moreD计划背诵T天的数字。 接下来n行,第i行给出2个整数Li,Ri,表示moreD第i天的背诵计划。
【输出格式】 输出T行，每行一个整数，表示第i天moreD需要背诵的数字个数。
【输入输出样例】
circulate.in
3
1 10000
55555 66666
10 100
circulate.out
108
2
9
【数据范围】
对于30%的数据 T*MAX{Ri}<=2*10^6
对于70%的数据MAX{Ri}<=2*10^6
对于100%的数据 T<=50000,1<=Li<=Ri<=2*10^18
【样例解释】
对于第2天，moreD只需要背诵55555，66666.
对于第3天，moreD只需要背诵11，22，33，44，55，66，77，88，99
(╯‵□′)╯︵┻━┻10的18次方！！
先让我们最容易想到的思路是 ：算出1-r的循环数个数，再算出1-l的循环数个数，两者相减就完了；
如何求出1到一个数中循环数的数量，可以用到分治的思想：求一到n的循环数的个数，得到n的长度 length，把它转换成求1-10的length次方中的数量（此处有规律，打表）+10的length次方-n的数量；
比如求1-xxxx（某四位数）中的循环数个数，先求1-1000中的个数（即18），再求1000-xxxx的个数。xxxx可以划分为xx|xx（两个数字为一循环节）且都可以取到10-xx之间的数。因此1000-xxxx中间的循环数的个数=xx-10；所以总的循环数的个数为18+xx-10；
在尝试这个思路时，有一个细节要处理，就是第一个循环节在之后可能取不到（如1-123111，我们取不到123123这个循环数），这时需要将第一个循环节的大小加1；
代码如下(╯‵□′)╯︵┻━┻【因为还没测过，正确性有待商榷】
╮(╯▽╰)╭反正我自己的数据都是对的……
ヾ(?｀Д´?)楼上滚蛋！赶紧去测啊喂！
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=50001; int t; long long f[20]; long long xunhuanjie[20]; int l_num[maxn],r_num[maxn]; long long ans[maxn]; int right,left; void init() { freopen("circulate.in","r",stdin); freopen("circulate.out","w",stdout); } long long work(int a[],int l) { int d[19]; long long ans=0; for(int i=1;i<l;i++) ans+=f[i];//1到l这个区间最少的循环数个数，作为基数记录下来； long long num=1; for(int i=1;i<l;i++) { if(l%i==0)//如果i长度的循环节满足； { long long p=0; long long q=0; int w=0; for(int j=1;j<=i;j++) q=q*10+a[j];//记录第一个循环节的大小； for(int j=i+1;j<=l;j++) { p=p*10+a[j];//记录第一个循环节以后的循环节大小； if(j==l||j%i==1) { if(p>q) break;//如果后面有任意一个循环节比第一个循环节小，则不能取到循环节，如123111，我们取不到循环节123（循环数为123123），此时让循环节加一，如果能取到，退出； else if(p<q) w=1; p=0; } } xunhuanjie[i]=q-num-w+1;//循环节减去循环的基数； for(int j=1;j<i;j++) if(i%j==0){ xunhuanjie[i]-=xunhuanjie[j];//减去重复的循环节； } ans+=xunhuanjie[i]; } num=num*10; } return ans; } void biao()//初始化，算出1到10的次方的区间的循环数个数； { for(int i=1;i<18;i++) { long long num=9; for(int j=1;j<i;j++)//枚举循环节长度； { if(i%j==0){ xunhuanjie[j]=num; for(int k=1;k<j;k++) if(j%k==0) xunhuanjie[j]-=xunhuanjie[k];//减去重复的循环节； f[i]+=xunhuanjie[j]; } num=num*10; } } } void read() { scanf("%d",&t); for(int j=1;j<=t;j++) { char l[19],r[19]; scanf("%s",l); scanf("%s",r); left=strlen(l); right=strlen(r); for(int i=1;i<=strlen(l);i++) l_num[i]=l[i-1]-‘0‘; for(int i=1;i<=strlen(r);i++) r_num[i]=r[i-1]-‘0‘; ans[j]=work(r_num,right)-work(l_num,left); } } int main() { //init(); biao(); read(); for(int i=1;i<=t;i++) printf("%lld\n",ans[i]); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/orange-/p/4932062.html
