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题目描述：
给出n个数，每个数要先进栈然后出栈，第i个出栈的数a，花费的价值是(i-1)*a.问所有的数出栈花费的最小价值是多少？
解题思路：
额······，区间DP专题里面的题目。区间DP不是唯一的解法，应该也是可行解咯。难点就是在于如何模拟栈的进出，胡乱YY，写了一发也是wa。然后搜了一下题解，发现其实只要调整一下区间Dp时候的策略就好辣。由于要满足出栈的条件，所以只能进行微调。dp[x][y] 表示 区间 [x, y] 上所有的数出栈后的最小花费。那么对于区间 [x, y] 中的数字 a[x]，有可能第1个出栈，也有可能最后一个出栈，如果第i个出栈的话前i-1个数字要按照顺序出栈，然后a[x]出栈，[i+1,y]出栈。对于a[x]要加上a[x]*i的花费，对于[i+1, y]要加上sum(i+1, y) * (i-x+2)的额外花费。
1 #include <cmath> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <iostream> 5 #include <algorithm> 6 using namespace std; 7 typedef __int64 LL; 8 const int INF = 0xfffffff; 9 const int maxn = 110; 10 LL dp[maxn][maxn], a[maxn], arr[maxn]; 11 12 int main () 13 { 14 int T, n; 15 scanf ("%d", &T); 16 for (int t=1; t<=T; t++) 17 { 18 scanf ("%d", &n); 19 a[0] = arr[0] = 0; 20 for (int i=1; i<=n; i++) 21 { 22 scanf ("%I64d", &a[i]); 23 arr[i] = arr[i-1] + a[i]; 24 } 25 26 memset (dp, 0, sizeof(dp)); 27 for (int l=1; l<n; l++) 28 for (int i=1; i+l<=n; i++) 29 { 30 int j = i + l; 31 LL Min = INF; 32 for (int k=i; k<=j; k++) 33 { 34 LL num = a[i]*(k-i) + (arr[j] - arr[k])*(k-i+1) + dp[i+1][k] + dp[k+1][j]; 35 Min = min (Min, num); 36 } 37 dp[i][j] = Min; 38 } 39 printf ("Case #%d: %I64d\n", t, dp[1][n]); 40 } 41 return 0; 42 } 43 /* 44 2 45 5 46 1 47 2 48 3 49 4 50 5 51 5 52 5 53 4 54 3 55 2 56 2 57 */
Hdu 4283 You Are the One (区间DP)
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原文地址：http://www.cnblogs.com/alihenaixiao/p/4932312.html
