杂题_POJ上的过桥问题

标签：算法

本文出自：http://blog.csdn.net/svitter

过桥问题解释：一条船可以坐两个人，但是有很多人要过河，所以送过一个人去，另一个人还要回来接。使所有人过河之后时间最短，如何求？

此问题曾作为阿里巴巴题目

初看此题想的太过简单，直接让跑的最快的送过去，自己再跑回来即可。其实不然。

函数g(a,b)表示过河，b(a)表示回来。如果过河时间分别为1，2，5，10

那么两种过河方案：

1.初想方案：

    g（1，2）=2

    g (1, 10) = 10

    g (1, 5 ) =  5

    b(1) * 2 = 2

    sum  =19

2.另一种方案：. g(1,2) =2

    b(1) =1

    g(5,10)=10

    b(2)=2

    g(1,2)=2

    sum = 17

另一种方案就是让两个跑的快的先跑过去，然后一个带回来船，然后两个慢的跑过去，另一个跑的快的带回来船。

如此两种方案的速度分别为：

设跑的快的分别为a, b,跑的慢的为c, d

那么c, d过河需要的时间分别为：

1.a + a + c + d

2.a +ｂ＋ｂ＋ｄ

如此一来，求得ｂ＋ｂ与ａ＋ｃ的大小关系，则知道取哪种方案最佳。

题目有poj2573, poj1700

1700解题代码：（也有dfs，dp写法，但是我没理解）

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main()
{
    int n, sec;
    int time[1010];
    int t;
    int temp;
    int i, j, k;
    //freopen("test", "r", stdin);
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d", &n);
        memset(time, 0, sizeof(time));
        
        for(i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &time[i]);

        if(n == 1)
            printf("%d\n", time[0]);
        
        else if(2 == n)
            printf("%d\n", time[0] > time[1] ? time[0] : time[1]);
        
        else if(3 == n)
            printf("%d\n", time[0] + time[1] + time[2]);
        
        else
        {
            sec = 0;
            sort(time ,time + n);
            temp = time[1]*2;
            
            while(n >=4)
            {
                sec += time[0];
                sec += time[n-1];
                i = time[1] * 2;
                j = time[0] + time[n-2];
                if(i > j)
                    sec += j;
                else 
                    sec += i;
                n -= 2;
            }
            if(2 == n)
                printf("%d\n", sec + time[1]);
        
            else if(3 == n)
                printf("%d\n", sec + time[0] + time[1] + time[2]);
        }
    }
    
    return 0;
}

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

struct outPut
{
    int front, end;
    outPut(int a, int b):front(a), end(b){}
    outPut(int a):front(a), end(-1){}
};

void output(outPut *a)
{
    if(a->end != -1)
        printf("%d %d\n", a->front, a->end);
    else
        printf("%d\n", a->front);
}

int main()
{
    int temp;
    int pe[1010];
    int i, j;
    int n;
    // cost time
    int sec;
    //freopen("test", "r", stdin);
    queue <outPut> Queue;
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        //printf("\nCase: \n");
        for(i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &pe[i]);
        
        if(1 == n)
        {
            printf("%d\n", pe[0]);
            printf("%d\n", pe[0]);
        }
        //..
        else if(2 == n)
        {
            if(pe[0] > pe[1])
            {
                i = pe[0];
                j = pe[1];
            }
            else
            {
                i = pe[1];
                j = pe[0];
            }
            printf("%d\n", i);
            
            printf("%d %d\n", j, i);
        }
        else if(3 == n)
        {
            sort(pe, pe+3);
            printf("%d\n", pe[0]+pe[1]+pe[2]);

            printf("%d %d\n", pe[0], pe[2]);
            printf("%d\n", pe[0]);
            printf("%d %d\n", pe[0], pe[1]);
        }
        else
        {
            sort(pe, pe+n);
            temp = pe[1] * 2;
            sec = 0;
            
            while(n >= 4)
            {
                sec += pe[n-1];
                sec += pe[0];
                if(temp < pe[0] + pe[n-2])
                {
                    Queue.push(outPut(pe[0], pe[1]));
                    Queue.push(outPut(pe[0]));
                    Queue.push(outPut(pe[n-2], pe[n-1]));
                    Queue.push(outPut(pe[1]));
                    sec += temp;
                }        
                else
                {
                    Queue.push(outPut(pe[0], pe[n-1]));
                    Queue.push(outPut(pe[0]));
                    Queue.push(outPut(pe[0], pe[n-2]));
                    Queue.push(outPut(pe[0]));
                    sec += pe[0] + pe[n-2];
                }
                n -= 2;
            }
            if(2 == n)
            {
                outPut *tmp;
                printf("%d\n", sec + pe[1]);
                while(!Queue.empty())
                {
                    tmp = &Queue.front();
                    output(tmp);
                    Queue.pop();
                }
                printf("%d %d\n", pe[0], pe[1]);
            }
            else if(3 == n)
            {
                outPut *tmp;
                printf("%d\n", sec + pe[0] + pe[1] + pe[2]);
                while(!Queue.empty())
                {
                    tmp = &Queue.front();
                    output(tmp);
                    Queue.pop();
                }
                printf("%d %d\n", pe[0], pe[2]);
                printf("%d\n", pe[0]);
                printf("%d %d\n", pe[0], pe[1]);
            }

        }
    }
    return 0;
}

杂题_POJ上的过桥问题

标签：算法

原文地址：http://blog.csdn.net/svitter/article/details/37937897