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dp有很多个经典应用，矩阵链是其中一个。
对于我这种数学不好的人，需要回顾矩阵性质。
若矩阵A的维数是p×q，矩阵B的维数是q×r，则A与B相乘后所得矩阵AB的维数是p×r。按照矩阵相乘的定义，求出矩阵AB中的一个元素需要做q次乘法（及q-1次加法）。这样，要计算出AB就需要做p×q×r次乘法。由于加法比同样数量的乘法所用时间要少得多，故不考虑加法的计算量。
看下面一个例子，计算三个矩阵连乘{A1，A2，A3}；维数分别为10*100 , 100*5 , 5*50
按此顺序计算需要的次数（（A1*A2）*A3）:10X100X5+10X5X50=7500次
待续~
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原文地址：http://www.cnblogs.com/encode/p/4934650.html
