hdu 4587 判断孤立点+割点+ 删除点之后，剩下多少连通分量

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做了很久......

题目链接：  http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4587

先枚举删除的第一个点，第二个点就是找割点，没有割点当然也有答案

学到的：

1、图论硬套模板不太现实，比如这道题，我能想到孤立点是特殊情况，删除孤立点，连通分支个数会减少一，但是一直处理不好，最后按缩点的做法搞了，

判断是不是孤立点的方法：

就是先用一个数组scnt[i]=j，vv[j]++  表示点i在以j为祖先的联通分支里，而且每次都让vv[j]++，就使得vv[j]表示以j为祖先的连通分支的点的个数为vv[j]，这个可是没模版的，自己乱改搞出来的，开始试了几种其他方法都WA。。。

2、我自己的求割点的模板里，subset[i]==0的时候，就表示删除该点的时候，其连通分支数没有增加，这包含了悬挂顶点和孤立顶点，求是不是割点的时候，只要subset[v]>0，那么v就是割点，但是在求删除该点之后的连通分支个数的时候，悬挂顶点和孤立顶点这两种情况是要分开的，如果subset[i]==0 && i是悬挂顶点，连通分支数目不变，如果subset[i]==0 && i是孤立点，连通分支数目减一，所以1中判断是不是孤立点的方法还是比较重要的

3、这道题开始的时候完全没有思路，因为一直想的都是“两个点一起删除怎么让连通分支数目最多“，而没有尝试这么思考：”想删一个点，然后在删除一个点“（就是说放一块思考想不出来就一步一步想），也没有这么思考”不知道怎么做决策的时候就枚举“，因为时间12s，足够枚举，我的代码也在6000ms之内跑出来了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;

const int MAXN =5000*2+100;
struct Node
{
    int to,next,from;
    int u;
}e[MAXN];
int n,m;
int head[MAXN];
int vis[MAXN],son, subset[MAXN],dfn[MAXN],low[MAXN],tmpdfn,first,vv[MAXN],scnt[MAXN];
void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=0;i<n*2+10;i++)e[i].from=-1;
}

void addedge(int u,int v,int k)
{
    e[k].to=v;
    e[k].from=u;
    e[k].next=head[u];
    //e[k].u=0;
    head[u]=k;
}
int rt;
void init2()
{
    tmpdfn=0;
    memset(subset,0,sizeof(subset));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(low,0,sizeof(low));
    memset(vv,0,sizeof(vv));
    memset(scnt,-1,sizeof(scnt));
}

void dfs(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++tmpdfn;
    for(int j=head[u];j!=-1;j=e[j].next)
    {
        if(e[j].to!=first)//
        {
            int v=e[j].to;
            if(!vis[v])
            {
                vis[v]=1;
                scnt[v]=rt,vv[rt]++;
                dfs(v);
                low[u]=min(low[u],low[v]);
                if(low[v]>=dfn[u])
                {
                    if(u == rt)son++;
                    else subset[u]++;
                }
            }
            else
            {
                low[u]=min(low[u],dfn[v]);
            }
        }
    }
}

int  solve()
{
    int ans=0,cnt=0;
    for(int k=0;k<n;k++)
    {
        //删点
        first=k;
        init2();
        cnt=0;

        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(i!=first)
            {
                if(!vis[i])
                {
                    son=0;
                    rt=i;
                    cnt++;
                    vis[i]=1;
                    scnt[rt]=rt,vv[rt]++;
                    dfs(i);
                    if(son)subset[rt]=son-1;
                }
            }
        }
        int pos=-1,mmax=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(i != first )//ans=max(ans,subset[i]+cnt);//cnt-1+subset[i]+1
            {
                if(mmax<subset[i]+cnt)
                {
                    pos=i;
                    mmax=subset[i]+cnt;
                }
            }
        if(vv[scnt[pos]] == 1)mmax--;//不是割点，去掉该点后，连通分支数不会增加
        ans=max(ans,mmax);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    //freopen("hdu4587.txt","r",stdin);
    int u,v,k;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        init();
        for(int i=0,k=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            addedge(u,v,k++);
            addedge(v,u,k++);
        }
        printf("%d\n",solve());
    }
    return 0;
}

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hdu 4587 判断孤立点+割点+ 删除点之后，剩下多少连通分量

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原文地址：http://blog.csdn.net/u011026968/article/details/37931045