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| 小象涂色 |
| 难度级别：C； 运行时间限制：1000ms； 运行空间限制：262144KB； 代码长度限制：2000000B |
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试题描述
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小象喜欢为箱子涂色。小象现在有c种颜色，编号为0~c-1；还有n个箱子，编号为1~n，最开始每个箱子的颜色为1。小象涂色时喜欢遵循灵感：它将箱子按编号排成一排，每次涂色时，它随机选择[L，R]这个区间里的一些箱子（不选看做选0个），为之涂上随机一种颜色。若一个颜色为a的箱子被涂上b色，那么这个箱子的颜色会变成（a*b）modc。请问在k次涂色后，所有箱子颜色的编号和期望为多少？ |
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输入
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第一行为T，表示有T组测试数据。
对于每组数据，第一行为三个整数n,c,k。 接下来k行，每行两个整数Li，Ri，表示第i个操作的L和R。 |
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输出
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对于每组测试数据，输出所有箱子颜色编号和的期望值，结果保留9位小数。
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输入示例
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3
3 2 2 2 2 1 3 1 3 1 1 1 5 2 2 3 4 2 4 |
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输出示例
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2.062500000
1.000000000 3.875000000 |
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其他说明
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数据范围：
40%的数据1 <= T <= 5，1 <= n, k <= 15，2 <= c <= 20 100%的数据满足1 <= T <= 10，1 <= n, k <= 50，2 <= c <= 100，1 <= Li <= Ri <= n |
首先，操作顺序是没有影响的，那么我们可以记录每个位置进行了多少次操作。
就可以写个DP，得出每个位置进行若干次操作后的期望颜色。
#include<cstdio> #include<cctype> #include<queue> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++) #define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--) #define ren for(int i=first[x];i;i=next[i]) using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char c=getchar(); for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c==‘-‘) f=-1; for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-‘0‘; return x*f; } double f[55][105]; int n,c,k,cnt[55]; int main() { dwn(T,read(),1) { n=read();c=read();k=read(); memset(f,0,sizeof(f)); memset(cnt,0,sizeof(cnt)); f[0][1]=1; rep(t,0,k-1) rep(j,0,c-1) { f[t+1][j]+=f[t][j]*0.5; rep(k,0,c-1) f[t+1][(j*k)%c]+=f[t][j]*(0.5/c); } double ans=0; rep(i,1,k) { int l=read(),r=read(); rep(j,l,r) cnt[j]++; } rep(i,1,n) rep(j,0,c-1) ans+=f[cnt[i]][j]*j; printf("%.9lf\n",ans); } return 0; }
| 行动！行动！ |
| 难度级别：C； 运行时间限制：1000ms； 运行空间限制：51200KB； 代码长度限制：2000000B |
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试题描述
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大CX国的大兵Jack接到一项任务：敌方占领了n座城市（编号0~n-1），有些城市之间有双向道路相连。Jack需要空降在一个城市S，并徒步沿那些道路移动到T城市。虽然Jack每从一个城市到另一个城市都会受伤流血，但大CX国毕竟有着“过硬”的军事实力，它不仅已经算出Jack在每条道路上会损失的血量，还给Jack提供了k个“简易急救包”，一个包可以让Jack在一条路上的流血量为0。Jack想知道自己最少会流多少血，不过他毕竟是无脑的大兵，需要你的帮助。
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输入
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第一行有三个整数n,m,k，分别表示城市数，道路数和急救包个数。
第二行有两个整数，S,T。分别表示Jack空降到的城市编号和最终要到的城市。 接下来有m行，每行三个整数a,b,c，表示城市a与城市b之间有一条双向道路。 |
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输出
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Jack最少要流的血量。
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输入示例
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5 6 1
0 3 3 4 5 0 1 5 0 2 100 1 2 5 2 4 5 2 4 3 |
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输出示例
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8
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其他说明
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数据范围：
对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0; 对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1; 对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10. |
拆点最短路。。。
#include<cstdio> #include<cctype> #include<queue> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++) #define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--) #define ren for(int i=first[x];i;i=next[i]) using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char c=getchar(); for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c==‘-‘) f=-1; for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-‘0‘; return x*f; } const int maxn=10010; const int maxm=200010; struct HeapNode { int u,d; bool operator < (const HeapNode& ths) const {return d>ths.d;} }; int n,m,k,s,t,first[maxn],next[maxm]; int to[maxm],dis[maxm],d[15][maxn],done[maxn*12]; priority_queue<HeapNode> Q; void spfa() { rep(i,0,k) rep(j,0,n-1) d[i][j]=1<<30; Q.push((HeapNode){s+n*k,0});d[k][s]=0; while(!Q.empty()) { if(done[Q.top().u]) {Q.pop();continue;} else done[Q.top().u]=1; int x=Q.top().u%n,k2=Q.top().u/n;Q.pop(); ren { if(d[k2][to[i]]>d[k2][x]+dis[i]) { d[k2][to[i]]=d[k2][x]+dis[i]; Q.push((HeapNode){to[i]+n*k2,d[k2][to[i]]}); } if(d[k2-1][to[i]]>d[k2][x]) { d[k2-1][to[i]]=d[k2][x]; Q.push((HeapNode){to[i]+n*k2-n,d[k2-1][to[i]]}); } } } } int main() { n=read();m=read();k=read(); s=read();t=read(); rep(i,1,m) { int x=read();to[i]=read();to[i+m]=x;dis[i+m]=dis[i]=read(); next[i]=first[x];first[x]=i;next[i+m]=first[to[i]];first[to[i]]=i+m; } spfa(); int ans=1<<30; rep(i,0,k) ans=min(ans,d[i][t]); printf("%d\n",ans); return 0; }
| Hzwer的陨石 |
| 难度级别：C； 运行时间限制：1000ms； 运行空间限制：51200KB； 代码长度限制：2000000B |
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试题描述
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经过不懈的努力，Hzwer召唤了很多陨石。已知Hzwer的地图上共有n个区域，且一开始的时候第i个陨石掉在了第i个区域。有电力喷射背包的ndsf很自豪，他认为搬陨石很容易，所以他将一些区域的陨石全搬到了另外一些区域。 在ndsf愉快的搬运过程中，Hzwer想知道一些陨石的信息。对于Hzwer询问的每个陨石i，你必须告诉他，在当前这个时候，i号陨石在所在区域x、x区域共有的陨石数y、以及i号陨石被搬运的次数z。
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输入
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输入的第一行是一个正整数T。表示有多少组输入数据。
接下来共有T组数据，对于每组数据，第一行包含两个整数：N和Q。 接下来Q行，每行表示一次搬运或一次询问，格式如下： T A B：表示搬运，即将所有在A号球所在地区的陨石都搬到B号球所在地区去。 Q A：悟空想知道Ａ号陨石的x，y，z |
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输出
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对于第ｉ组数据，第一行输出“Case i：”接下来输出每一个询问操作的x，y，z，每一个询问操作的答案占一行。每组数据之间没有空行。
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输入示例
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2
3 3 T 1 2 T 3 2 Q 2 3 4 T 1 2 Q 1 T 1 3 Q 1 |
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输出示例
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Case 1:
2 3 0 Case 2: 2 2 1 3 3 2 |
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其他说明
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数据范围：
20%的数据保证：0≤T≤20，2＜N＜＝100，2＜Q＜＝100。 100%的数据保证：0≤T≤100，2＜N＜＝10000，2＜Q＜＝10000。 对于所有数据保证搬运操作中AB在Ｎ的范围内且所在区域不相同。： |
前两问很好做，写个并查集就行了。第三问可以这么做：如果x区域的陨石全部搬到y区域，那么将x->y的值+1，则x地区的陨石被搬运的次数就是x到根节点的距离，并查集记录一下信息就行了。
#include<cstdio> #include<cctype> #include<queue> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++) #define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--) #define ren for(int i=first[x];i!=-1;i=next[i]) using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char c=getchar(); for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c==‘-‘) f=-1; for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-‘0‘; return x*f; } const int maxn=10010; int pa[maxn],s[maxn],d[maxn]; int findset(int x) { if(pa[x]==x) return x; int res=findset(pa[x]);d[x]+=d[pa[x]]; return pa[x]=res; } int main() { int T=read(); rep(Case,1,T) { printf("Case %d:\n",Case); int n=read(),m=read(); rep(i,1,n) pa[i]=i,s[i]=1,d[i]=0; rep(i,1,m) { char cmd[12];scanf("%s",cmd); if(cmd[0]==‘Q‘) { int y,x=findset(y=read()); printf("%d %d %d\n",x,s[x],d[y]); } else { int x=findset(read()),y=findset(read()); pa[x]=y;s[y]+=s[x];d[x]++; } } } return 0; }
| 挖掘机 |
| 难度级别：C； 运行时间限制：1000ms； 运行空间限制：51200KB； 代码长度限制：2000000B |
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试题描述
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今天，丧尸czy开着挖掘机去上学(……)。但是他发现他的mz满天下，所以一路上他碰到了好多他的mz。一开始他以1km/min的速度(=60km/h……)开着挖掘机前进。他发现他只会在恰好到达某一时刻或者到达某个距离遇到mz。每次遇到mz，czy都会毫不犹豫的把她们顺路捎走(^_^)。但是他实在是太虚了，以至于当有i个mz时他的速度下降到1/(i+1)。具体说，一开始czy以1km/min速度前进，有1个mz的时候速度变为1/2 km/min，有2个时变为1/3 km/min……以此类推。现在问题来了，给出每个mz在何时出现，请你算出czy到学校要多久。
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输入
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输入第一行2个数n，m，分别表示mz数和czy与学校的距离(km)
接下来2到n+1行由字符串与数字构成 Dist x表示在距离达到x km时出现一个mz Time x表示在时间达到x min时出现一个mz |
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输出
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输出一个整数，表示到达学校的时间。如果不能整除，直接输出整数部分即可。
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输入示例
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2 20
Time 3 Dist 10 |
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输出示例
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47
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其他说明
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数据范围
对于30%数据，n,m<=50 对于50%数据，n,m<=2000 对于100%数据，n,m<=200000,x<=10^9,保证输入的数字都是整数 |
奇怪的题目，排序乱搞。。。
#include<cstdio> #include<cctype> #include<queue> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++) #define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--) #define ren for(int i=first[x];i!=-1;i=next[i]) using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char c=getchar(); for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c==‘-‘) f=-1; for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-‘0‘; return x*f; } typedef long long ll; const int maxn=200010; int A[maxn],B[maxn],n1,n2; char s[20]; int main() { int n=read(),m=read(); rep(i,1,n) { scanf("%s",s); if(s[0]==‘T‘) A[++n1]=read(); else B[++n2]=read(); } B[++n2]=m; sort(A+1,A+n1+1);sort(B+1,B+n2+1); double ans=0,p=0.0;int c=1,cur=1; rep(i,1,n2) { while(cur<=n1&&ans+c*(B[i]-p)>A[cur]) { p+=(A[cur]-ans)/c;ans=A[cur];c++;cur++; } ans+=c*(B[i]-p);p=B[i];c++; } printf("%lld\n",(ll)ans); return 0; }
| 藏宝图 |
| 难度级别：C； 运行时间限制：4000ms； 运行空间限制：262144KB； 代码长度限制：2000000B |
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试题描述
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Czy发现了一张奇怪的藏宝图。图上有n个点，m条无向边。已经标出了图中两两之间距离dist。但是czy知道，只有当图刚好又是一颗树的时候，这张藏宝图才是真的。如果藏宝图是真的，那么经过点x的边的边权平均数最大的那个x是藏着宝物的地方。请计算这是不是真的藏宝图，如果是真的藏宝之处在哪里。
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输入
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输入数据第一行一个数T,表示T组数据。
对于每组数据，第一行一个n，表示藏宝图上的点的个数。 接下来n行,每行n个数，表示两两节点之间的距离。 |
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输出
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输出一行或两行。第一行”Yes”或”No”，表示这是不是真的藏宝图。
若是真的藏宝图，第二行再输出一个数，表示哪个点是藏宝之处。 |
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输入示例
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2
3 0 7 9 7 0 2 9 2 0 3 0 2 7 2 0 9 7 9 0 |
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输出示例
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Yes
1 Yes 3 样例解释:第一棵树的形状是1--2--3。1、2之间的边权是7，2、3之间是2。 第二棵树的形状是2--1--3。2、1之间的边权是2，1、3之间是7。 |
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其他说明
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数据范围
对于30%数据，n<=50,1<=树上的边的长度<=10^9。 对于50%数据，n<=600. 对于100%数据，1<=n<=2500 0<=dist[i][j]<=10^12,T<=5 |
如果一个图是树，则整个图的最小生成树为这个图。
可以计算出原图的最小生成树，重建整个图，再重判是否有矛盾即可。
#include<cstdio> #include<cctype> #include<queue> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++) #define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--) #define ren for(int i=first[x];i;i=next[i]) using namespace std; typedef long long ll; inline ll read() { ll x=0,f=1;char c=getchar(); for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c==‘-‘) f=-1; for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-‘0‘; return x*f; } const int maxn=2510; struct Edge { int u,v;ll w; bool operator < (const Edge& ths) const {return w<ths.w;} }E[maxn*maxn/2]; ll d[maxn][maxn]; int n,pa[maxn],first[maxn],next[maxn<<1],to[maxn<<1],dis[maxn<<1],e; int findset(int x) {return x==pa[x]?x:pa[x]=findset(pa[x]);} void AddEdge(int u,int v,int w) { to[++e]=v;dis[e]=w;next[e]=first[u];first[u]=e; to[++e]=u;dis[e]=w;next[e]=first[v];first[v]=e; } int vis[maxn]; ll dist[maxn]; queue<int> Q; void bfs(int x) { memset(vis,0,sizeof(vis)); Q.push(x);vis[x]=1;dist[x]=0; while(!Q.empty()) { x=Q.front();Q.pop(); ren if(!vis[to[i]]) { vis[to[i]]=1; dist[to[i]]=dist[x]+dis[i]; Q.push(to[i]); } } } int main() { dwn(T,read(),1) { n=read();int m=0;e=0;memset(first,0,sizeof(first)); rep(i,1,n) rep(j,1,n) d[i][j]=read(); rep(i,1,n) { pa[i]=i;int best=0; rep(j,1,n) if(i<j) E[++m]=(Edge){i,j,d[i][j]}; } sort(E+1,E+m+1); rep(i,1,m) { int x=findset(E[i].u),y=findset(E[i].v); if(x!=y) pa[x]=y,AddEdge(E[i].u,E[i].v,E[i].w); } int ok=1; rep(i,1,n) { bfs(i); rep(j,1,n) if(d[i][j]!=dist[j]) ok=0; } if(!ok) puts("No"); else { puts("Yes"); if(n==1) puts("1"); else { int ans=0;double mx=0.0; rep(x,1,n) { int cnt=0;double val=0; ren cnt++,val+=dis[i]; val/=cnt;if(val>mx) mx=val,ans=x; } printf("%d\n",ans); } } } return 0; }
| 最大公约数 |
| 难度级别：C； 运行时间限制：1000ms； 运行空间限制：51200KB； 代码长度限制：2000000B |
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试题描述
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话说CD比较欠扁，他表示在课室的日子没有教主在旁边打他的日子太寂寞了，所以这一晚，他终于来到了电脑室被打。由于CD是大家的宠物，于是大家都来打CD了。电脑室里有n个人，第i个人希望打CD ai下。但是太多人打CD，他又会不爽，于是他规定只能有K个人打到他，并且为了公平起见，最终K个人打他的次数都必须是相同的，CD规定这个次数就是这K个人希望打他的次数的最大公约数。为什么是最大公约数呢？因为他觉得被打的次数是GCD的话他才会变成Glad CD。之前说了，CD比较欠扁，于是CD希望，K个人打他的次数的和最大。你能告诉他他最后总共会被打多少下么？ |
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输入
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第一行两个正整数n，k。
第二行n个正整数，表示每个人希望打CD多少下。 |
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输出
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输出一个正整数表示CD会被打多少下
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输入示例
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3 1
1 2 3 |
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输出示例
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3
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其他说明
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数据说明
对于30%的数据，保证k≤n≤20。 对于50%的数据，保证输入中所有数小于5000。 对于100%的数据，保证输入中所有数小于500000，k≤n。 |
枚举答案ans，数一数有多少数是ans的倍数。根据调和数列定理，时间复杂度为O(nlogn)
#include<cstdio> #include<cctype> #include<queue> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++) #define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--) #define ren for(int i=first[x];i!=-1;i=next[i]) using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char c=getchar(); for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c==‘-‘) f=-1; for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-‘0‘; return x*f; } const int maxn=500010; int S[maxn],ans; int main() { int n=read(),k=read(); rep(i,1,n) S[read()]++; rep(i,1,500000) { int cnt=0; for(int j=i;j<=500000;j+=i) cnt+=S[j]; if(cnt>=k) ans=max(ans,i); } printf("%lld\n",(long long)ans*k); return 0; }
| 密码 |
| 难度级别：C； 运行时间限制：1000ms； 运行空间限制：51200KB； 代码长度限制：2000000B |
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试题描述
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哪里有压迫，哪里就有反抗。 moreD的宠物在法庭的帮助下终于反抗了。作为一只聪明的宠物，他打算把魔法使moreD的魔法书盗去，夺取moreD的魔法能力。但moreD怎么会让自己的魔法书轻易地被盗取？moreD在魔法书上设置了一个密码锁，密码锁上有一个问题。 施以斯卧铺魔法吧，你有M次机会，如此将得完美密码。 然后是一串小写字母串。 moreD的宠物斯卧铺魔法就是施法时的字符串其中相邻两位交换。 而moreD对于完美密码的定义自然是最小字典序了。 请帮助moreD的宠物，想出密码吧。 |
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输入
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第一行一个整数M，表示操作次数。
第二行一串小写字母组成的字符串S，如题目所示。 |
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输出
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输出完美密码
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输入示例
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3
dcba |
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输出示例
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adcb
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其他说明
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【数据范围】
对于30%的数据|S|≤10 对于60%的数据|S|≤3,000 对于100%的数据8≤|S|≤100,000 M≤(|S|-8)^2+2 【后记】 宠物最终战胜了moreD,和自己的宠物快乐地生活着。 【样例解释】 先对第3，4两位施法，字符串变成dcab，然后对第2，3两位施法，字符串变成dacb，最后对第1，2两位施法，字符串变成adcb。 |
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原文地址：http://www.cnblogs.com/wzj-is-a-juruo/p/4939410.html
