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Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.
If it is overflow, return MAX_INT.
dividend = divisor * quotient + remainder
而我们知道对于任何一个数可以表示为Σi * 2x 其中i为0或1。所以我们可以用加法实现乘法。
a = a + a 等同于 a = a * 2
因此我们可以通过对divisor乘以2，求出最大的x，然后继续求出第二大，第三大的x‘, x‘‘..
注意到可能有溢出问题，解决方法是将要计算的所有数先转为long。
1 public class Solution { 2 public int divide(int dividend, int divisor) { 3 boolean negative = (dividend > 0 && divisor < 0) || (dividend < 0 && divisor > 0); 4 long a = Math.abs((long)dividend); 5 long b = Math.abs((long)divisor); 6 if (a < b) { 7 return 0; 8 } 9 long step, sum, result = 0; 10 while (a >= b) { 11 step = b; 12 sum = 1; 13 while (step + step <= a) { 14 step += step; 15 sum += sum; 16 } 17 a = a - step; 18 result += sum; 19 } 20 result = negative == true ? -result : result; 21 if (result > Integer.MAX_VALUE || result < Integer.MIN_VALUE) { 22 return Integer.MAX_VALUE; 23 } 24 return (int)result; 25 } 26 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/ireneyanglan/p/4941501.html
