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（1）10个不同的球，放入3个不同的桶内，共有多少种方法？
答案：每个球有3种放法，ans=310。
（2）Given a string with n characters, suppose all the characters are different from each other, how many different substrings do we have?
答案：长度为n的1个，n-1的2个...1的n个，ans=1+2+...+n=n*(n+1)/2。注：不含空串。
（3）6×9的的方格中，起点的左下角，终点在右上角，从起点到终点，只能从下向上，从左向右走，问一共有多少种不同的走法？注：起/终点都是点，边代表路。
答案：需向右走9段，向上走6段，每次都可以向上或者向下，直到该方向段数走完，则ans=C(15，6)=5005。
（4）每份考卷都有一个8位二进制序列号。当且仅当一个序列号含有偶数个1时，它才是有效的。例如，00000000、01010011都是有效的序列号，而11111110不是。那么，有效的序列号共有多少个？
答案：8个位置，取出偶数个位置来放1，并且所有1之间是无序的。ans=C(8,0)+C(8,2)+C(8,4)+C(8,6)+C(8,8)=1+2*C(8,2)+C(8,4)+1=128。
（5）书架一排有5个格子。现在有20本书，编号从1到20。要求20本书要摆放在同一排里，并且从左到右编号依次递减；每个格子至少有一本书；并且编号7，8，9的书籍必须在同一个格子里面。问，一共有多少种可能的摆放方法？
答案：将7,8,9看成一本书，则剩18本分别是1,2...18，共有17个间隙，可以放4块板子隔开他们，变成5格。ans=C(17,4)=2380。
（6）村长带着4对父子参加爸爸去哪儿第三季第二站某村庄的拍摄。村里为了保护小孩不被拐走有个千年的规矩，那就是吃饭时候小孩左右只能是其他小孩或自己的父母，那么4对父子在圆桌上共有多少种坐法。(旋转一下，每个人面对方向变更后算是一种新的坐法)
答案：□表示父亲，●表示孩子。共有2种坐法，“□□□□●●●●”和“□●□●□●□●”。第一种，ans1=4!*2*8=384。第二种：ans2=3*4*8=96。ans=ans1+ans2=480。注意第二种在旋转后可能会重复，可能的情况有：AaBbCcDd，AaCcDdBb，AaCcBbDd（注意C父子的旁边换人了），每对父子还可以与对面的父子交换所以*4。
http://www.nowcoder.com/test/question/done?tid=2012210&qid=15742#summary
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原文地址：http://www.cnblogs.com/xcw0754/p/4946086.html
