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题目1354：和为S的连续正数序列
时间限制：2 秒
内存限制：32 兆
特殊判题：否
提交：2008
解决：622
小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!
输入有多组数据。
每组数据仅包括1个整数S(S<=1,000,000)。如果S为负数时,则结束输入。
对应每组数据,若不存在和为S的连续正数序列,则输出“Pity!”;否则,按照开始数字从小到大的顺序,输出所有和为S的连续正数序列。每组数据末尾以“#”号结束。
4 5 100 -1
Pity! # 2 3 # 9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 20 21 22 #
题解：（m+n）(n-m+1)/2=N;令m+n=i;然后找n-m+1
代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 #define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x)) 7 using namespace std; 8 const int INF=0x3f3f3f3f; 9 typedef long long LL; 10 int X,Y; 11 int main(){ 12 LL N,m,n; 13 while(scanf("%lld",&N),N>=0){ 14 int flot=0; 15 for(int i=sqrt(2*N);i>=2;i--){ 16 if((2*N)%i==0){ 17 n=(-1+i+2*N/i)/2; 18 m=2*N/i-n; 19 // printf("%d %d %d\n",i,m,n); 20 if((n+m)*(n-m+1)!=2*N)continue; 21 flot=1; 22 for(int i=m;i<=n;i++){ 23 if(i-m)printf(" "); 24 printf("%d",i); 25 } 26 puts(""); 27 } 28 } 29 if(!flot)puts("Pity!\n#"); 30 else puts("#"); 31 } 32 return 0; 33 }
第二种解法，很好：
代码：、
1 /*#include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 #define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x)) 7 using namespace std; 8 const int INF=0x3f3f3f3f; 9 typedef long long LL; 10 int X,Y; 11 int main(){ 12 LL N,m,n; 13 while(scanf("%lld",&N),N>=0){ 14 int flot=0; 15 for(int i=sqrt(2*N);i>=2;i--){ 16 if((2*N)%i==0){ 17 n=(-1+i+2*N/i)/2; 18 m=2*N/i-n; 19 // printf("%d %d %d\n",i,m,n); 20 if((n+m)*(n-m+1)!=2*N)continue; 21 flot=1; 22 for(int i=m;i<=n;i++){ 23 if(i-m)printf(" "); 24 printf("%d",i); 25 } 26 puts(""); 27 } 28 } 29 if(!flot)puts("Pity!\n#"); 30 else puts("#"); 31 } 32 return 0; 33 }*/ 34 #include<iostream> 35 #include<cstdio> 36 #include<cstring> 37 #include<cmath> 38 #include<algorithm> 39 #define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x)) 40 using namespace std; 41 const int INF=0x3f3f3f3f; 42 typedef long long LL; 43 int main(){ 44 int T; 45 int N; 46 while(scanf("%d",&N),N>=0){ 47 int l=1,r=2; 48 int sum=3; 49 int flot=0; 50 while(l<r){ 51 if(sum==N){ 52 flot=1; 53 for(int i=l;i<=r;i++){ 54 if(i-l)printf(" "); 55 printf("%d",i); 56 }puts(""); 57 r++; 58 sum+=r; 59 } 60 if(sum>N){ 61 sum-=l; 62 l++; 63 } 64 else{ 65 r++; 66 sum+=r; 67 } 68 } 69 if(!flot)puts("Pity!\n#"); 70 else puts("#"); 71 } 72 return 0; 73 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/handsomecui/p/4947557.html
