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Given a string s, cut s into some substrings such that every substring is a palindrome.
Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.
Example
For example, given s = "aab",
Return 1 since the palindrome partitioning ["aa","b"] could be produced using 1 cut.
SOLUTION :
这个题一定要熟记，掌握，这题包含了两个DP。
首先看，这个题是问minimum cuts，自然想动归去，题目给了一个string s，先去按照一维动归考虑，先定义一个result[]存放dp结果。
考虑四大要素：
状态：f(x) = string以x位置结尾时候的最小切数。
转移方程： f (i) = min{f(i) ,f (j) + 1} && s字符串从j + 1到 第i 位也需要是回文串==> f(i) = min(f(j) + 1) && s.substring(j + 1 - 1, i - 1) is a palindrome
初始化：想一下，单个字母肯定是回文串，所以，长度为n的字符串，最多可以切成呢n－1个回文串（每个字母中间都切一下），所以就是f(i) = i - 1;并且f(0) ＝ -1，这是保证第一个单个字母被程序认定为合法回文串的先行条件。
结果，f(s.length());
第一个dp出来了，现在看，判断回文串部分，如果不用dp的话，那么时间复杂度O（n），全部时间复杂度n的三次方，太高了。所以必须用记忆化搜索或者dp优化一下。
判断回文串DP：
状态：result[i][j] 表示从i开始到j结束的子字符串是不是回文串
转移方程：result[i][j] = result[i + 1][ j + 1] && s.charAt(i) == s.charAt(j)
初始化，上面这个是从两边，趋紧到中间的过程，所以，最后可能收拢为一个字母，或者两个字母（取决于总长度是单数还是双数）。所以初始化所有单个字母，以及子字符串长度为2的字符串
结果：返回所有result[][]
public class Solution { /** * @param s a string * @return an integer */ private boolean[][] getIsPalindrome(String s){ boolean[][] result = new boolean[s.length()][s.length()]; for (int i = 0; i < s.length(); i++){ result[i][i] = true; } for (int i = 0; i < s.length() - 1; i++){ result[i][i + 1] = (s.charAt(i) == s.charAt(i + 1)); } for (int i = 2; i < s.length(); i++){ for (int j = 0; j + i < s.length(); j++){ //j = start pos; i = substring len; result[j][j + i] = (result[j + 1][j + i - 1] && s.charAt(j) == s.charAt(j + i)); } } return result; } public int minCut(String s) { int[] result = new int[s.length() + 1]; if (s == null || s.length() == 0){ return 0; } //initial for (int i = 0; i <= s.length(); i++){ result[i] = i - 1; } boolean[][] isPalindrome = getIsPalindrome(s); // for (int i = 1; i <= s.length(); i++){ for (int j = 0; j < i; j++){ if (isPalindrome[j][i - 1]){ result[i] = Math.min(result[i], result[j] + 1); } } } return result[s.length()]; } };
[LintCode] Palindrome Partitioning II
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原文地址：http://www.cnblogs.com/tritritri/p/4955010.html
