在从1到n的正数中1出现的次数

标签：style   color   strong   问题   c   line   

网上很多帖子写这个问题，看了下方法基本上是以下两种：爆破、按位统计，但是按位统计都写了很长的统计过程，其实就是一个动态规划的过程

f(n) = f(n/10) * 10 + n/10 + 1  当n%10 != 0 时，否则为f(n) = f(n/10) * 10 + n/10

下面解释下第一种情况（后面的是特例，也很好理解）

• 公式中红色部分：固定个位数1，1-9中只有1个1；大于9的数中固定个位数为1，则起始数为11，结束值为X1，这里X为n/10，共n/10个数
• 公式中蓝色部分：对于子问题f(n/10)中每个可以出现的1，都可以为f(n)贡献10个1，这是因为个位数取值范围为0-9

在从1到n的正数中1出现的次数,布布扣,bubuko.com

在从1到n的正数中1出现的次数

标签：style   color   strong   问题   c   line   

原文地址：http://www.cnblogs.com/D3Hunter/p/3855595.html